Запишите все возможные варианты расписания пяти уроков на день из предметов:математика,русский язык,история,английский...

1. Математика - Русский язык - История - Английский язык - Физкультура
2. Русский язык - Математика - История - Английский язык - Физкультура
3. Русский язык - История - Математика - Английский язык - Физкультура
4. Русский язык - История - Английский язык - Математика - Физкультура
5. Русский язык - История - Английский язык - Физкультура - Математика

Таким образом, существует 5 возможных вариантов расписания пяти уроков на день, где математика идет вторым уроком.

Чтобы составить расписание из пяти уроков на день при условии, что математика обязательно должна быть на втором уроке, а выбор остальных предметов ограничен четырьмя вариантами (русский язык, история, английский язык, физкультура), мы можем использовать следующий подход:

1. Зафиксируем математику на втором месте.
2. Оставшиеся четыре места в расписании (первый, третий, четвертый и пятый уроки) нужно заполнить четырьмя оставшимися предметами: русский язык, история, английский язык, физкультура.

Так как порядок этих предметов имеет значение, количество возможных комбинаций будет равно числу перестановок четырех различных предметов. Число перестановок из n элементов вычисляется по формуле n! (факториал n). В нашем случае n = 4, поэтому 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Давайте перечислим все возможные варианты расписания:

1. Русский язык, Математика, История, Английский язык, Физкультура
2. Русский язык, Математика, История, Физкультура, Английский язык
3. Русский язык, Математика, Английский язык, История, Физкультура
4. Русский язык, Математика, Английский язык, Физкультура, История
5. Русский язык, Математика, Физкультура, История, Английский язык
6. Русский язык, Математика, Физкультура, Английский язык, История
7. История, Математика, Русский язык, Английский язык, Физкультура
8. История, Математика, Русский язык, Физкультура, Английский язык
9. История, Математика, Английский язык, Русский язык, Физкультура
10. История, Математика, Английский язык, Физкультура, Русский язык
11. История, Математика, Физкультура, Русский язык, Английский язык
12. История, Математика, Физкультура, Английский язык, Русский язык
13. Английский язык, Математика, Русский язык, История, Физкультура
14. Английский язык, Математика, Русский язык, Физкультура, История
15. Английский язык, Математика, История, Русский язык, Физкультура
16. Английский язык, Математика, История, Физкультура, Русский язык
17. Английский язык, Математика, Физкультура, Русский язык, История
18. Английский язык, Математика, Физкультура, История, Русский язык
19. Физкультура, Математика, Русский язык, История, Английский язык
20. Физкультура, Математика, Русский язык, Английский язык, История
21. Физкультура, Математика, История, Русский язык, Английский язык
22. Физкультура, Математика, История, Английский язык, Русский язык
23. Физкультура, Математика, Английский язык, Русский язык, История
24. Физкультура, Математика, Английский язык, История, Русский язык

Эти варианты покрывают все возможные комбинации расписания с учетом заданного условия.