Запишите уравнение прямой АВ, если А(-3;4) и В(-1;-2). а)у=3х-2; б)у=-2х+3; в)у=2х+3; г)у=-3х-5.
Запишите уравнение прямой АВ, если А(-3;4) и В(-1;-2). а)у=3х-2; б)у=-2х+3; в)у=2х+3; г)у=-3х-5.
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), можно использовать следующие шаги:
Найдем коэффициент наклона ( k ) прямой, который определяется формулой: [ k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} ] Подставляя координаты точек A(-3, 4) и B(-1, -2), получим: [ k = \frac{-2 - 4}{-1 + 3} = \frac{-6}{2} = -3 ]
Используем точку-угловую форму уравнения прямой: [ y - y1 = k(x - x1) ] Выбирая точку A(-3, 4) и подставляя значение ( k ), получим: [ y - 4 = -3(x + 3) ] Раскрывая скобки и приводя уравнение к удобному виду: [ y - 4 = -3x - 9 ] [ y = -3x - 5 ]
Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид ( y = -3x - 5 ). Сравнивая это уравнение с предложенными вариантами ответов, видим, что правильный ответ – г) ( y = -3x - 5 ).
а) у=3х-2
Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, необходимо воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, x и y - координаты точек на прямой.
Сначала найдем коэффициент наклона прямой (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (-1 - (-3)) = (-6) / (2) = -3.
Теперь, зная коэффициент наклона, можем подставить одну из точек в уравнение прямой и найти свободный член (b). Для примера возьмем точку A(-3;4): 4 = -3*(-3) + b, 4 = 9 + b, b = 4 - 9, b = -5.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3;4) и B(-1;-2), будет иметь вид: у = -3х - 5.
Ответ: г) у = -3х - 5.
