Запиши произведения, соответствующие данным суммам: из пяти слагаемых, равных19 из трёх слагаемых, равных...

Чтобы найти произведения, соответствующие указанным суммам, начнем с определения, как можно выразить каждую сумму через произведение. В данном случае, выражение суммы через слагаемые означает, что мы должны представить сумму как сумму равных чисел, а произведение будет равно результату умножения этих чисел.

1. Сумма из пяти слагаемых, равных 19:

   • Сумма: ( 19 + 19 + 19 + 19 + 19 = 5 \times 19 = 95 ).
   • Произведение: ( 19^5 = 19 \times 19 \times 19 \times 19 \times 19 = 2476099 ).

2. Сумма из трёх слагаемых, равных 27:

   • Сумма: ( 27 + 27 + 27 = 3 \times 27 = 81 ).
   • Произведение: ( 27^3 = 27 \times 27 \times 27 = 19683 ).

3. Сумма из четырёх слагаемых, равных 6:

   • Сумма: ( 6 + 6 + 6 + 6 = 4 \times 6 = 24 ).
   • Произведение: ( 6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296 ).

4. Сумма из шести слагаемых, равных 4:

   • Сумма: ( 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 \times 4 = 24 ).
   • Произведение: ( 4^6 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4096 ).

Таким образом, для каждой из сумм мы можем записать соответствующее произведение:

• Для суммы из пяти слагаемых, равных 19: произведение ( 19^5 = 2476099 ).
• Для суммы из трёх слагаемых, равных 27: произведение ( 27^3 = 19683 ).
• Для суммы из четырёх слагаемых, равных 6: произведение ( 6^4 = 1296 ).
• Для суммы из шести слагаемых, равных 4: произведение ( 4^6 = 4096 ).

Эти произведения являются результатом возведения соответствующих чисел в степень, равную количеству слагаемых.

Чтобы ответить на вопрос, нужно преобразовать каждую из указанных сумм в произведение, применяя понятие умножения как многократного сложения одного и того же числа.

1. Сумма из пяти слагаемых, равных 19:

Сумма состоит из пяти одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 19. Это записывается как: [ 19 + 19 + 19 + 19 + 19 ] Сложение одинаковых чисел можно заменить умножением: [ 19 \times 5 ] Итак, произведение для этой суммы — ( 19 \times 5 ).

2. Сумма из трёх слагаемых, равных 27:

Сумма состоит из трёх одинаковых слагаемых, равных 27. Это записывается как: [ 27 + 27 + 27 ] Заменяем многократное сложение умножением: [ 27 \times 3 ] Произведение для этой суммы — ( 27 \times 3 ).

3. Сумма из четырёх слагаемых, равных 6:

Сумма состоит из четырёх одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 6: [ 6 + 6 + 6 + 6 ] Многократное сложение заменяем умножением: [ 6 \times 4 ] Произведение для этой суммы — ( 6 \times 4 ).

4. Сумма из шести слагаемых, равных 4:

Сумма состоит из шести одинаковых слагаемых, равных 4: [ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ] Заменяем сложение умножением: [ 4 \times 6 ] Произведение для этой суммы — ( 4 \times 6 ).

Итоговые ответы:

1. ( 19 \times 5 ) — произведение для суммы из пяти слагаемых, равных 19.
2. ( 27 \times 3 ) — произведение для суммы из трёх слагаемых, равных 27.
3. ( 6 \times 4 ) — произведение для суммы из четырёх слагаемых, равных 6.
4. ( 4 \times 6 ) — произведение для суммы из шести слагаемых, равных 4.

Эти записи упрощают выражение данных сумм в виде произведений, что является стандартным подходом в математике.