Задача на смекалку: из книги выпал блок, первая страница которого имеет номер 217, а номер последней...

Давайте рассмотрим данную задачу. Первая страница имеет номер 217, а номер последней записывается теми же цифрами в другом порядке. Таким образом, номер последней страницы будет 721.

Чтобы найти количество страниц в этом блоке, нужно вычесть номер первой страницы из номера последней страницы и добавить 1 (так как первая и последняя страницы тоже включаются).

Таким образом, количество страниц в этом блоке будет: 721 - 217 + 1 = 505

Итак, выпал блок из 505 страниц.

Для решения задачи начнем с того, что номера первой и последней страниц блока записываются теми же цифрами в другом порядке. Изначально у нас есть номер 217. Последняя страница должна быть записана перестановкой цифр 2, 1, 7. Возможные комбинации этих цифр: 217, 271, 712, 721, 127, 172. Номер последней страницы должен быть больше 217, следовательно, варианты 127 и 172 отпадают.

Теперь рассмотрим оставшиеся варианты:

• 271
• 712
• 721

Чтобы узнать, сколько страниц в выпавшем блоке, нужно из большего номера страницы вычесть меньший и прибавить 1 (так как считаем включительно первую и последнюю страницы). Проверим каждый из оставшихся вариантов:

• Если последняя страница 271, то количество страниц в блоке будет 271 - 217 + 1 = 55 страниц.
• Если последняя страница 712, количество страниц будет 712 - 217 + 1 = 496 страниц.
• Если последняя страница 721, количество страниц будет 721 - 217 + 1 = 505 страниц.

Из всех этих вариантов наиболее реалистичным кажется вариант с 271 страницей, так как это ближайшее большее число, составленное из тех же цифр. Таким образом, последняя страница имеет номер 271, и количество страниц, выпавших из книги, составляет 55.