За 8 минут станок-автомат изготовил 20 деталий. За какое время он изготовит 30 деталий?

Для решения данной задачи, необходимо вычислить скорость производства станка-автомата, то есть количество деталей, которое он изготавливает за одну минуту.

Для этого найдем скорость производства станка-автомата за одну минуту: 20 деталей / 8 минут = 2.5 детали в минуту.

Теперь, чтобы определить время, за которое станок-автомат изготовит 30 деталей, нужно поделить количество деталей на скорость производства: 30 деталей / 2.5 детали в минуту = 12 минут.

Итак, станок-автомат изготовит 30 деталей за 12 минут.

За 12 минут.

Для решения этой задачи нам нужно определить, с какой скоростью станок-автомат изготавливает детали и затем использовать эту скорость для нахождения времени, необходимого для изготовления 30 деталей.

1. Определение скорости работы станка: Сначала найдем, сколько деталей станок изготавливает за одну минуту. Известно, что за 8 минут он изготовил 20 деталей. Следовательно, скорость работы станка можно найти, разделив количество деталей на количество минут: [ \text{Скорость} = \frac{20 \text{ деталей}}{8 \text{ минут}} = 2.5 \text{ деталей в минуту}. ]

2. Нахождение времени для изготовления 30 деталей: Теперь, когда мы знаем, что станок изготавливает 2.5 детали в минуту, мы можем найти время, необходимое для изготовления 30 деталей. Для этого нужно разделить количество деталей на скорость: [ \text{Время} = \frac{30 \text{ деталей}}{2.5 \text{ деталей в минуту}}. ]

3. Вычисление: Выполним деление: [ \frac{30}{2.5} = 12 \text{ минут}. ]

Таким образом, для изготовления 30 деталей станку-автомату потребуется 12 минут.