X^2 со штрихом, сколько будет?

При дифференцировании функции ( x^2 ) по переменной ( x ) мы ищем её производную, обозначаемую как ( (x^2)' ). Производная показывает, как быстро изменяется функция в зависимости от изменения переменной ( x ).

Чтобы найти производную ( x^2 ), мы используем правило дифференцирования степенной функции. Общее правило заключается в том, что если у нас есть функция вида ( x^n ), где ( n ) — это степень, то её производная равна ( n \cdot x^{n-1} ).

Применим это правило к функции ( x^2 ):

1. Степень ( n = 2 ).
2. Умножаем степень на выражение в степени, уменьшенной на единицу: ( 2 \cdot x^{2-1} = 2 \cdot x^{1} = 2x ).

Таким образом, производная функции ( x^2 ) равна ( 2x ).

Это означает, что скорость изменения функции ( x^2 ) в любой точке ( x ) пропорциональна значению ( x ) в этой точке, умноженному на 2.

Если X^2 со штрихом, то это будет производная от функции X^2, которая равна 2X. Таким образом, X^2 со штрихом равно 2X.