Выполни действия (-2 1/6-3 1/4)÷2 3/5+2/3×2 1/4 -5 1/6

Для выполнения данного математического выражения сначала необходимо выполнить операции сложения и вычитания внутри скобок:

(-2 1/6 - 3 1/4) = -2 - 1/6 - 3 - 1/4 = -5 1/6

Затем выполним операцию деления и сложения:

(-5 1/6 ÷ 2 3/5) + (2/3 × 2 1/4) - 5 1/6

Для начала выполним деление:

(-31/6 ÷ 13/5) + (2/3 × 9/4) - 5 1/6

(-31/6 ÷ 13/5) = (-31/6) × (5/13) = -155/78

Теперь выполним умножение:

(2/3 × 9/4) = (2 × 9) / (3 × 4) = 18/12 = 3/2

Теперь подставим полученные значения:

(-155/78) + (3/2) - 5 1/6

Сложим дроби и числа:

(-155/78) + (3/2) - 31/6

Для удобства приведем все к общему знаменателю:

(-155/78) + (117/78) - (260/78)

Теперь сложим:

(-155 + 117 - 260) / 78 = -298 / 78 = -149 / 39

Таким образом, результат выполнения данного математического выражения равен -149/39.

-5 1/6

Чтобы выполнить действия в выражении ((-2 \frac{1}{6} - 3 \frac{1}{4}) \div 2 \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \times 2 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{6}), следуем порядку операций (скобки, деление и умножение, сложение и вычитание).

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • (-2 \frac{1}{6} = -\frac{13}{6})
   • (-3 \frac{1}{4} = -\frac{13}{4})
   • (2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5})
   • (2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4})
   • (5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6})

2. Выполним действия внутри скобок: [ -2 \frac{1}{6} - 3 \frac{1}{4} = -\frac{13}{6} - \frac{13}{4} ] Приведем дроби к общему знаменателю (12): [ -\frac{13}{6} = -\frac{26}{12}, \quad -\frac{13}{4} = -\frac{39}{12} ] [ -\frac{26}{12} - \frac{39}{12} = -\frac{65}{12} ]

3. Выполним деление: [ (-\frac{65}{12}) \div \frac{13}{5} = (-\frac{65}{12}) \times \frac{5}{13} ] Упростим: [ (-\frac{65 \times 5}{12 \times 13}) = -\frac{325}{156} ] Дробь можно упростить: [ -\frac{325 \div 13}{156 \div 13} = -\frac{25}{12} ]

4. Выполним умножение: [ \frac{2}{3} \times 2 \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} ]

5. Теперь сложим и вычтем оставшиеся части: [ -\frac{25}{12} + \frac{3}{2} - 5 \frac{1}{6} ] Преобразуем ( \frac{3}{2} ) и ( 5 \frac{1}{6} ) к общему знаменателю (12): [ \frac{3}{2} = \frac{18}{12}, \quad 5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6} = \frac{62}{12} ]

6. Выполним сложение и вычитание: [ -\frac{25}{12} + \frac{18}{12} - \frac{62}{12} ] [ = -\frac{25}{12} + \frac{18}{12} - \frac{62}{12} ] [ = \frac{-25 + 18 - 62}{12} ] [ = \frac{-69}{12} ] Упростим: [ \frac{-69 \div 3}{12 \div 3} = \frac{-23}{4} ]

Итак, ответ: (-\frac{23}{4}).