Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно найти все целые числа ( x ), для которых выполняется условие ( 3 < |x| < 7 ). Модуль числа ( |x| ) — это его абсолютное значение, то есть расстояние от числа до нуля на числовой оси без учета знака.
Сначала рассмотрим положительные значения ( x ), для которых должно выполняться условие ( 3 < x < 7 ). Это числа:
Теперь рассмотрим отрицательные значения ( x ). Для отрицательных чисел условие ( 3 < |x| < 7 ) преобразуется в ( 3 < -x < 7 ), так как модуль отрицательного числа — это его противоположное положительное значение. Отсюда получаем:
Таким образом, все целые числа, модуль которых больше 3, но меньше 7, — это: