Вычислите:1)4/7+2/5= 2)7/12-5/9= 3)2целых3/4+3целых2/5= 4)3целых4/9-2целых1/6= Подробно пожалуйста

1) Для сложения дробей с разными знаменателями сначала находим их общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: 4/7 = 20/35 2/5 = 14/35

Теперь складываем числители: 20/35 + 14/35 = 34/35

Ответ: 4/7 + 2/5 = 34/35

2) Для вычитания дробей также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36. Приводим дроби к общему знаменателю: 7/12 = 21/36 5/9 = 20/36

Вычитаем числители: 21/36 - 20/36 = 1/36

Ответ: 7/12 - 5/9 = 1/36

3) Для сложения смешанных чисел сначала приводим их к неправильным дробям: 2 целых 3/4 = 11/4 3 целых 2/5 = 17/5

Теперь складываем полученные дроби: 11/4 + 17/5 = (55 + 68)/20 = 123/20

Ответ: 2 целых 3/4 + 3 целых 2/5 = 123/20

4) Для вычитания смешанных чисел сначала приводим их к неправильным дробям: 3 целых 4/9 = 31/9 2 целых 1/6 = 13/6

Вычитаем полученные дроби: 31/9 - 13/6 = (62 - 117)/54 = -55/54

Ответ: 3 целых 4/9 - 2 целых 1/6 = -55/54

Конечно, давайте подробно разберём каждый из этих примеров.

1) ( \frac{4}{7} + \frac{2}{5} )

Чтобы сложить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет их наименьшее общее кратное, которое равно 35.

[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} ]

[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} ]

Теперь сложим дроби:

[ \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35} ]

Итог: (\frac{34}{35}).

2) ( \frac{7}{12} - \frac{5}{9} )

Находим общий знаменатель для 12 и 9. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 36.

[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} ]

[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36} ]

Теперь вычтем дроби:

[ \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36} ]

Итог: (\frac{1}{36}).

3) ( 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} )

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} ]

[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} ]

Находим общий знаменатель для 4 и 5, который равен 20. Приводим дроби к этому знаменателю:

[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} ]

[ \frac{17}{5} = \frac{17 \times 4}{5 \times 4} = \frac{68}{20} ]

Складываем дроби:

[ \frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{123}{20} ]

Преобразуем обратно в смешанное число:

[ \frac{123}{20} = 6 \frac{3}{20} ]

Итог: (6 \frac{3}{20}).

4) ( 3 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{6} )

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

[ 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{31}{9} ]

[ 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} ]

Находим общий знаменатель для 9 и 6, который равен 18. Приводим дроби к этому знаменателю:

[ \frac{31}{9} = \frac{31 \times 2}{9 \times 2} = \frac{62}{18} ]

[ \frac{13}{6} = \frac{13 \times 3}{6 \times 3} = \frac{39}{18} ]

Вычитаем дроби:

[ \frac{62}{18} - \frac{39}{18} = \frac{23}{18} ]

Преобразуем обратно в смешанное число:

[ \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} ]

Итог: (1 \frac{5}{18}).

Надеюсь, это было полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.