Вычислите:1)4/7+2/5= 2)7/12-5/9= 3)2целых3/4+3целых2/5= 4)3целых4/9-2целых1/6= Подробно пожалуйста

1) Для сложения дробей с разными знаменателями сначала находим их общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: 4/7 = 20/35 2/5 = 14/35

Теперь складываем числители: 20/35 + 14/35 = 34/35

Ответ: 4/7 + 2/5 = 34/35

2) Для вычитания дробей также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36. Приводим дроби к общему знаменателю: 7/12 = 21/36 5/9 = 20/36

Вычитаем числители: 21/36 - 20/36 = 1/36

Ответ: 7/12 - 5/9 = 1/36

3) Для сложения смешанных чисел сначала приводим их к неправильным дробям: 2 целых 3/4 = 11/4 3 целых 2/5 = 17/5

Теперь складываем полученные дроби: 11/4 + 17/5 = $55+68$/20 = 123/20

Ответ: 2 целых 3/4 + 3 целых 2/5 = 123/20

4) Для вычитания смешанных чисел сначала приводим их к неправильным дробям: 3 целых 4/9 = 31/9 2 целых 1/6 = 13/6

Вычитаем полученные дроби: 31/9 - 13/6 = $62-117$/54 = -55/54

Ответ: 3 целых 4/9 - 2 целых 1/6 = -55/54

Конечно, давайте подробно разберём каждый из этих примеров.

1) $\frac{4}{7}+\frac{2}{5}$

Чтобы сложить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет их наименьшее общее кратное, которое равно 35.

$\frac{4}{7}=\frac{4\times 5}{7\times 5}=\frac{20}{35}$

$\frac{2}{5}=\frac{2\times 7}{5\times 7}=\frac{14}{35}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{20}{35}+\frac{14}{35}=\frac{34}{35}$

Итог: $\frac{34}{35}$.

2) $\frac{7}{12}-\frac{5}{9}$

Находим общий знаменатель для 12 и 9. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 36.

$\frac{7}{12}=\frac{7\times 3}{12\times 3}=\frac{21}{36}$

$\frac{5}{9}=\frac{5\times 4}{9\times 4}=\frac{20}{36}$

Теперь вычтем дроби:

$\frac{21}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{36}$

Итог: $\frac{1}{36}$.

3) $2\frac{3}{4}+3\frac{2}{5}$

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$2\frac{3}{4}=\frac{2\times 4+3}{4}=\frac{11}{4}$

$3\frac{2}{5}=\frac{3\times 5+2}{5}=\frac{17}{5}$

Находим общий знаменатель для 4 и 5, который равен 20. Приводим дроби к этому знаменателю:

$\frac{11}{4}=\frac{11\times 5}{4\times 5}=\frac{55}{20}$

$\frac{17}{5}=\frac{17\times 4}{5\times 4}=\frac{68}{20}$

Складываем дроби:

$\frac{55}{20}+\frac{68}{20}=\frac{123}{20}$

Преобразуем обратно в смешанное число:

$\frac{123}{20}=6\frac{3}{20}$

Итог: $6\frac{3}{20}$.

4) $3\frac{4}{9}-2\frac{1}{6}$

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$3\frac{4}{9}=\frac{3\times 9+4}{9}=\frac{31}{9}$

$2\frac{1}{6}=\frac{2\times 6+1}{6}=\frac{13}{6}$

Находим общий знаменатель для 9 и 6, который равен 18. Приводим дроби к этому знаменателю:

$\frac{31}{9}=\frac{31\times 2}{9\times 2}=\frac{62}{18}$

$\frac{13}{6}=\frac{13\times 3}{6\times 3}=\frac{39}{18}$

Вычитаем дроби:

$\frac{62}{18}-\frac{39}{18}=\frac{23}{18}$

Преобразуем обратно в смешанное число:

$\frac{23}{18}=1\frac{5}{18}$

Итог: $1\frac{5}{18}$.

Надеюсь, это было полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.