Вычислите значения выражений 2/7+11/21+321/49

Для того чтобы вычислить значения выражений 2/7 + 11/21 + 321/49, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь будет число 147, так как 7, 21 и 49 делятся на 147.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: 2/7 = 42/147 11/21 = 77/147 321/49 = 3213/493 = 963/147

Теперь сложим полученные дроби: 42/147 + 77/147 + 963/147 = (42 + 77 + 963)/147 = 1082/147

Таким образом, значение выражения 2/7 + 11/21 + 321/49 равно 1082/147.

Для того, чтобы сложить дроби 2/7, 11/21 и 321/49, мы должны привести их к общему знаменателю.

Для начала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ). Знаменатели данных дробей: 7, 21 и 49.

1. Разложим их на простые множители:

   • 7 = 7
   • 21 = 3 * 7
   • 49 = 7 * 7

2. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) - это произведение всех простых множителей, встречающихся в разложении данных чисел на множители, взятых в наибольшей степени, в которой они встречаются хотя бы в одном из разложений. Таким образом, НОЗ = 7^2 * 3 = 147.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 147:

• 2/7 = 2 (147 / 7) / 147 = 2 21 / 147 = 42 / 147
• 11/21 = 11 (147 / 21) / 147 = 11 7 / 147 = 77 / 147
• 321/49 = 321 (147 / 49) / 147 = 321 3 / 147 = 963 / 147

Теперь сложим полученные дроби: 42/147 + 77/147 + 963/147 = (42 + 77 + 963) / 147 = 1082 / 147

Чтобы упростить результат, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 1082 и 147 равен 7 (оба числа делится на 7): 1082 / 7 = 154 147 / 7 = 21

Итак, результат сложения: 154 / 21 = 7.333. или 7 и 1/3.

Таким образом, значение выражения 2/7 + 11/21 + 321/49 равно 7 и 1/3.