Вычислите корень: √4²+33

Для вычисления данного корня нужно сначала выполнить операцию внутри скобок. Таким образом, 4² = 16. Затем прибавляем 33: 16 + 33 = 49. Теперь берем корень из 49, что равно 7. Итак, корень из 4² + 33 равен 7.

Чтобы вычислить корень выражения, нужно сначала понять, что имеется в виду под данным выражением. В математике важно правильно расставлять скобки, чтобы исключать неоднозначность. Выражение, которое вы привели, можно интерпретировать по-разному, поэтому рассмотрим оба возможных варианта.

Вариант 1: Корень из суммы квадрата и числа

Если понимается как (\sqrt{4^2 + 33}), то сначала вычислим квадрат числа 4, а затем сложим результат с 33 и найдём корень квадратный из полученной суммы.

1. Вычислим квадрат числа 4: [ 4^2 = 16 ]

2. Сложим результат с 33: [ 16 + 33 = 49 ]

3. Найдём корень квадратный из 49: [ \sqrt{49} = 7 ]

Итак, результат равен 7.

Вариант 2: Корень из квадрата числа плюс 33

Если понимается как ((\sqrt{4})^2 + 33), то сначала вычислим корень квадратный из 4, затем возведём результат в квадрат, а потом сложим с 33.

1. Найдём корень квадратный из числа 4: [ \sqrt{4} = 2 ]

2. Возведём результат в квадрат: [ 2^2 = 4 ]

3. Сложим результат с 33: [ 4 + 33 = 37 ]

Итак, результат равен 37.

Заключение

Правильная интерпретация выражения (\sqrt{4^2 + 33}) даёт результат 7. Если же вы хотели выразить ((\sqrt{4})^2 + 33), то ответ будет 37. В математике крайне важно правильно расставлять скобки, чтобы избежать недоразумений и получить правильный результат.