Вычислите (6-2 целых 4/5)*3целых1/8-1целых3/5:1/4

Для вычисления данного выражения сначала выполним операции в скобках:

6 - 2 целых 4/5 = 6 - 2 - 4/5 = 4 - 4/5 = 20/5 - 4/5 = 16/5

Теперь умножим полученный результат на 3 целых 1/8:

(16/5) (3 целых 1/8) = (16/5) (3 + 1/8) = (16/5) (24/8 + 1/8) = (16/5) (25/8) = 400/40 = 10

Далее вычитаем 1 целое 3/5 и делим на 1/4:

10 - 1 целое 3/5 = 10 - 1 - 3/5 = 9 - 3/5 = 45/5 - 3/5 = 42/5

42/5 : 1/4 = 42/5 * 4/1 = 168/5 = 33 целых 3/5

Итак, результат выражения (6-2 целых 4/5)*3целых1/8-1целых3/5:1/4 равен 33 целых 3/5.

Для вычисления выражения ((6 - 2 \, \text{целых} \, 4/5) \cdot 3 \, \text{целых} \, 1/8 - 1 \, \text{целых} \, 3/5 : 1/4), следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (2 \, \text{целых} \, 4/5 = 2 + 4/5 = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5})
   • (3 \, \text{целых} \, 1/8 = 3 + 1/8 = \frac{24}{8} + \frac{1}{8} = \frac{25}{8})
   • (1 \, \text{целых} \, 3/5 = 1 + 3/5 = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5})

2. Вычтем из 6 выражение (2 \, \text{целых} \, 4/5): [ 6 - 2 \, \text{целых} \, 4/5 = 6 - \frac{14}{5} ] Преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем: [ 6 = \frac{30}{5} ] Тогда: [ \frac{30}{5} - \frac{14}{5} = \frac{30 - 14}{5} = \frac{16}{5} ]

3. Умножим результат на (3 \, \text{целых} \, 1/8): [ \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} ] Перемножим числители и знаменатели: [ \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{400}{40} = 10 ]

4. Разделим (1 \, \text{целых} \, 3/5) на (1/4): [ \frac{8}{5} : \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{32}{5} ]

5. Теперь вычтем результат деления из произведения: [ 10 - \frac{32}{5} ] Преобразуем 10 в дробь с тем же знаменателем: [ 10 = \frac{50}{5} ] Тогда: [ \frac{50}{5} - \frac{32}{5} = \frac{50 - 32}{5} = \frac{18}{5} ]

6. Преобразуем результат в смешанное число: [ \frac{18}{5} = 3 \, \text{целых} \, 3/5 ]

Ответ: (3 \, \text{целых} \, 3/5).