Вычислите: 15 1/2-(6 1/4+2 3/8).вычислите: а) 2/15+(1/15+1/3); б) 1/20+2/15+3/20+1/15; в) 3/4+2/3-17/12.плиз

15 1/2 - (6 1/4 + 2 3/8) = 15.5 - (6.25 + 2.375) = 15.5 - 8.625 = 6.875

а) 2/15 + (1/15 + 1/3) = 2/15 + 4/15 = 6/15 = 2/5

б) 1/20 + 2/15 + 3/20 + 1/15 = 1/20 + 2/15 + 3/20 + 1/15 = 3/60 + 8/60 + 9/60 + 4/60 = 24/60 = 2/5

в) 3/4 + 2/3 - 17/12 = 9/12 + 8/12 - 17/12 = 17/12 - 17/12 = 0

15 1/2 - (6 1/4 + 2 3/8) = 15.5 - (6.25 + 2.375) = 15.5 - 8.625 = 6.875

а) 2/15 + (1/15 + 1/3) = 2/15 + 4/15 = 6/15 = 2/5

б) 1/20 + 2/15 + 3/20 + 1/15 = 1/20 + 4/30 + 3/20 + 2/30 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20 + 2/15 + 3/20 = 1/20 + 4/30 + 3/20 = 1/20

в) 3/4 + 2/3 - 17/12 = 9/12 + 8/12 - 17/12 = (9 + 8 - 17) / 12 = 0 / 12 = 0

Конечно, давайте разберем все эти примеры по порядку.

Пример 1: ( 15 \frac{1}{2} - (6 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{8}) )

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 15 \frac{1}{2} = \frac{31}{2} )
   • ( 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} )
   • ( 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8} )

2. Найдем сумму ( 6 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{8} ):

   • Приводим дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 4 и 8 — это 8): [ \frac{25}{4} = \frac{25 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{50}{8} ]
   • Теперь складываем: [ \frac{50}{8} + \frac{19}{8} = \frac{69}{8} ]

3. Теперь вычитаем полученную сумму из ( 15 \frac{1}{2} ):

   • Приводим ( \frac{31}{2} ) к общему знаменателю с ( \frac{69}{8} ): [ \frac{31}{2} = \frac{31 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{124}{8} ]
   • Теперь вычитаем: [ \frac{124}{8} - \frac{69}{8} = \frac{55}{8} ]
   • Преобразуем результат обратно в смешанное число: [ \frac{55}{8} = 6 \frac{7}{8} ]

Ответ: ( 6 \frac{7}{8} ).

Пример 2а: ( \frac{2}{15} + \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{3} \right) )

1. Сначала вычислим выражение в скобках:

   • Приводим ( \frac{1}{3} ) к общему знаменателю с ( \frac{1}{15} ): [ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} ]
   • Складываем: [ \frac{1}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} ]

2. Теперь вычислим итоговую сумму:

   • Приводим ( \frac{2}{15} ) и ( \frac{2}{5} ) к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель — 15): [ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} ]
   • Складываем: [ \frac{2}{15} + \frac{6}{15} = \frac{8}{15} ]

Ответ: ( \frac{8}{15} ).

Пример 2б: ( \frac{1}{20} + \frac{2}{15} + \frac{3}{20} + \frac{1}{15} )

1. Приведем все дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 20 и 15 — 60):

   • ( \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60} )
   • ( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} )
   • ( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} )
   • ( \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{4}{60} )

2. Складываем все дроби: [ \frac{3}{60} + \frac{8}{60} + \frac{9}{60} + \frac{4}{60} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5} ]

Ответ: ( \frac{2}{5} ).

Пример 2в: ( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{17}{12} )

1. Приведем все дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 4, 3 и 12 — 12):

   • ( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} )
   • ( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} )

2. Складываем ( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} ): [ \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12} ]

3. Теперь вычитаем ( \frac{17}{12} ): [ \frac{17}{12} - \frac{17}{12} = 0 ]

Ответ: ( 0 ).