Вычислить относительную погрешность (в %) приближенного числа 2,72 относительно точного значения 2,718

Чтобы вычислить относительную погрешность приближенного числа относительно точного значения, можно воспользоваться следующей формулой:

[ \text{Относительная погрешность} = \left( \frac{|\text{точное значение} - \text{приближенное значение}|}{|\text{точное значение}|} \right) \times 100\% ]

В вашем случае, точное значение равно 2,718, а приближенное значение — 2,72. Подставляя эти значения в формулу, получим:

1. Вычислим модуль разности между точным и приближенным значениями:

[ |\text{точное значение} - \text{приближенное значение}| = |2,718 - 2,72| = |-0,002| = 0,002 ]

1. Разделим полученное значение на модуль точного значения:

[ \frac{0,002}{2,718} \approx 0,000735 ]

1. Умножим полученный результат на 100, чтобы получить относительную погрешность в процентах:

[ 0,000735 \times 100\% \approx 0,0735\% ]

Таким образом, относительная погрешность приближенного числа 2,72 относительно точного значения 2,718 составляет примерно 0,0735%.

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

Относительная погрешность = |(приближенное значение - точное значение) / точное значение| * 100%

Подставим значения:

Относительная погрешность = |(2,72 - 2,718) / 2,718| 100% = |0,002 / 2,718| 100% ≈ 0,0736%

Ответ: Относительная погрешность приближенного числа 2,72 относительно точного значения 2,718 составляет примерно 0,0736%.

Относительная погрешность = (|приближенное значение - точное значение| / точное значение) 100% Относительная погрешность = (|2,72 - 2,718| / 2,718) 100% Относительная погрешность ≈ (0,002 / 2,718) * 100% ≈ 0,0736%