Вычислить координаты середины отрезка AB, если A(-10;2;3) и B(0;16;-7) С пояснением решите

Для того чтобы найти координаты середины отрезка AB, нам необходимо найти среднее арифметическое каждой из координат точек A и B.

Для координат x: Середина x = (x1 + x2) / 2 = (-10 + 0) / 2 = -5.

Для координат y: Середина y = (y1 + y2) / 2 = (2 + 16) / 2 = 9.

Для координат z: Середина z = (z1 + z2) / 2 = (3 + (-7)) / 2 = -2.

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-5; 9; -2).

Чтобы найти координаты середины отрезка ( AB ), где точки ( A ) и ( B ) заданы в трёхмерном пространстве, используется формула для нахождения середины отрезка. Если у вас есть две точки ( A(x_1, y_1, z_1) ) и ( B(x_2, y_2, z_2) ), то координаты середины ( M(x, y, z) ) вычисляются следующим образом:

[ x = \frac{x_1 + x_2}{2} ]

[ y = \frac{y_1 + y_2}{2} ]

[ z = \frac{z_1 + z_2}{2} ]

Теперь подставим значения координат точек ( A(-10, 2, 3) ) и ( B(0, 16, -7) ) в формулы:

1. Для координаты ( x ): [ x = \frac{-10 + 0}{2} = \frac{-10}{2} = -5 ]

2. Для координаты ( y ): [ y = \frac{2 + 16}{2} = \frac{18}{2} = 9 ]

3. Для координаты ( z ): [ z = \frac{3 + (-7)}{2} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 ]

Таким образом, координаты середины отрезка ( AB ) равны ( M(-5, 9, -2) ).

Пояснение: Мы просто нашли среднее арифметическое каждой пары соответствующих координат точек ( A ) и ( B ). Это позволяет определить точку, которая находится на полпути между ними в пространстве.