Вычисли, через какое время общий доход с  45000 р., которые положили в банк, составит 2070 р., если...

Общий доход будет составлять 2070 рублей через 10 лет.

Для того чтобы рассчитать, через какое время общий доход от вклада в банке составит 2070 рублей при процентной ставке 2,3% годовых, необходимо использовать формулу простых процентов. Поскольку проценты снимаются каждый год, расчет будет основываться именно на простой процентной ставке, а не на сложных процентах.

Формула для простых процентов выглядит следующим образом:

[ I = P \times r \times t ]

где:

• ( I ) — доход от вклада (в нашем случае это 2070 рублей),
• ( P ) — начальная сумма вклада (45000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (2,3% или 0,023),
• ( t ) — количество лет, которое необходимо найти.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно ( t ):

[ 2070 = 45000 \times 0,023 \times t ]

Сначала посчитаем произведение 45000 и 0,023:

[ 45000 \times 0,023 = 1035 ]

Получаем уравнение:

[ 2070 = 1035 \times t ]

Теперь найдем ( t ), разделив обе стороны уравнения на 1035:

[ t = \frac{2070}{1035} ]

Выполним деление:

[ t = 2 ]

Таким образом, потребуется 2 года, чтобы доход по вкладу составил 2070 рублей при условии, что проценты начисляются по ставке 2,3% годовых и снимаются каждый год.

Чтобы найти время, через которое общий доход составит 2070 рублей, нужно воспользоваться формулой для сложных процентов:

Общий доход = Вклад + Проценты

2070 = 45000 + 45000 0.023 t

2070 = 45000 + 1035t

1035t = 2070 - 45000

1035t = -42930

t = -42930 / 1035

t ≈ -41,48

Так как время не может быть отрицательным числом, то в данном случае общий доход не достигнет 2070 рублей.