Вычеслите: Cos100° sin10°-sin100°cos10°

cos(100°)sin(10°) - sin(100°)cos(10°) = sin(80°) - sin(110°) = sin(80° + 70°) = sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5.

Для вычисления выражения (\cos 100^\circ \sin 10^\circ - \sin 100^\circ \cos 10^\circ), можно использовать тригонометрическую формулу для разности синусов:

[ \sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b ]

В нашем случае:

• (a = 100^\circ)
• (b = 10^\circ)

Подставим эти значения в формулу:

[ \sin(100^\circ - 10^\circ) = \sin 100^\circ \cos 10^\circ - \cos 100^\circ \sin 10^\circ ]

Таким образом, выражение (\cos 100^\circ \sin 10^\circ - \sin 100^\circ \cos 10^\circ) равно (\sin(100^\circ - 10^\circ)).

Теперь вычислим:

[ \sin(100^\circ - 10^\circ) = \sin 90^\circ ]

Значение (\sin 90^\circ) равно 1.

Следовательно, (\cos 100^\circ \sin 10^\circ - \sin 100^\circ \cos 10^\circ = 1).

Для вычисления данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами:

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Таким образом, подставив значения a=100° и b=10°, получим:

cos(100°)sin(10°) - sin(100°)cos(10°) = cos(100°)cos(10°) - sin(100°)sin(10°) = cos(100° + 10°) = cos(110°)

Ответ: cos(110°)