Выбери задачу, в которой величины прямо пропорциональны. В коробке 46 пачек(-ки/-ка) чёрного чая по...

Давай рассмотрим задачу, в которой величины прямо пропорциональны. Например, пусть у нас есть задача о расчете стоимости товара в зависимости от его веса.

По условию задачи, за 4 кг товара заплатили 280 рублей. Значит, цена за 1 кг товара составляет 280 рублей / 4 кг = 70 рублей/кг. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти стоимость 12 кг товара.

Поскольку величины прямо пропорциональны, мы можем составить пропорцию:

4 кг - 280 рублей 12 кг - х рублей

Используя правило пропорций, получаем:

4 / 12 = 280 / х

12х = 4 * 280 12х = 1120 х = 1120 / 12 х = 93.33

Таким образом, стоимость 12 кг товара составит 93.33 рублей.

Таким образом, в данной задаче о стоимости товара в зависимости от его веса, величины (вес товара и его стоимость) прямо пропорциональны.

В приведённых задачах нам необходимо определить, в какой из них величины являются прямо пропорциональными.

Чтобы понять, что такое прямая пропорциональность, рассмотрим её определение. Две величины ( x ) и ( y ) называются прямо пропорциональными, если отношение ( \frac{y}{x} ) для них постоянно. Это значит, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается в столько же раз. Формально это записывается как ( y = kx ), где ( k ) — коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим обе задачи:

1. В коробке 46 пачек чёрного чая по 250 г в каждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г?

   Здесь рассматриваются две величины: количество пачек и масса каждой пачки. Первоначально у нас есть 46 пачек по 250 г: [ 46 \text{ пачек} \times 250 \text{ г} = 11500 \text{ г} ] Теперь нужно выяснить, сколько получится пачек по 150 г из общего количества чая: [ \frac{11500 \text{ г}}{150 \text{ г/пачка}} = \frac{11500}{150} = 76.67 \text{ пачек} ]

   В этой задаче отношение массы к количеству пачек изменяется, так как изначально масса одной пачки 250 г, а потом 150 г. Здесь величины не изменяются пропорционально (одна величина изменяется, а вторая — нет), следовательно, это не является задачей на прямую пропорциональность.

2. За 4 кг товара заплатили 280 р. Какова стоимость 12 кг товара?

   В этой задаче рассматриваются две величины: масса товара и его стоимость. Мы знаем, что за 4 кг товара заплатили 280 р. Найдём стоимость 1 кг товара: [ \frac{280 \text{ р}}{4 \text{ кг}} = 70 \text{ р/кг} ] Теперь найдём стоимость 12 кг товара, зная, что 1 кг стоит 70 р: [ 12 \text{ кг} \times 70 \text{ р/кг} = 840 \text{ р} ]

   Здесь отношение стоимости к массе остаётся постоянным (70 р/кг), что соответствует определению прямой пропорциональности. При увеличении массы в 3 раза (с 4 кг до 12 кг), стоимость также увеличивается в 3 раза (с 280 р до 840 р).

Таким образом, задача, в которой величины прямо пропорциональны, это вторая задача: "За 4 кг товара заплатили 280 р. Какова стоимость 12 кг товара?".