Выбери отношения, которые с отношением 10:8 образуют верную пропорцию. 30:8 10:3 30:24 100:80

Для того чтобы найти отношения, которые образуют верную пропорцию с отношением 10:8, мы можем использовать следующий метод:

10:8 = x:y

Умножим обе части на одно и то же число, чтобы сохранить пропорцию:

10 a : 8 a = x : y

Теперь мы можем подобрать различные значения для "a", чтобы найти отношения, которые образуют верную пропорцию.

1) Пусть a = 3:

10 3 : 8 3 = 30:24

2) Пусть a = 1:

10 1 : 8 1 = 10:8 (исходное отношение)

3) Пусть a = 12,5:

10 12,5 : 8 12,5 = 125:100

Таким образом, отношения 30:24 и 100:80 образуют верную пропорцию с отношением 10:8.

Чтобы определить, какие из предложенных отношений образуют верную пропорцию с отношением 10:8, нужно понять, что такое пропорция в математике. Пропорция — это равенство двух отношений. Например, если a:b = c:d, то a, b, c и d находятся в пропорции.

Отношение 10:8 можно упростить, разделив оба числа на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем:

10:8 = (10 ÷ 2):(8 ÷ 2) = 5:4.

Теперь нужно упростить каждое из предложенных отношений и сравнить их с 5:4.

1. 30:8

   • Упрощаем: 30:8 = (30 ÷ 2):(8 ÷ 2) = 15:4.
   • 15:4 не равно 5:4, поэтому это не верная пропорция.

2. 10:3

   • Упрощаем: 10:3 уже в своей наименьшей форме.
   • 10:3 не равно 5:4, поэтому это не верная пропорция.

3. 30:24

   • Упрощаем: 30:24 = (30 ÷ 6):(24 ÷ 6) = 5:4.
   • 5:4 равно 5:4, следовательно, это верная пропорция.

4. 100:80

   • Упрощаем: 100:80 = (100 ÷ 20):(80 ÷ 20) = 5:4.
   • 5:4 равно 5:4, следовательно, это верная пропорция.

Таким образом, из предложенных вариантов отношения 30:24 и 100:80 образуют верную пропорцию с отношением 10:8, так как они обе упрощаются до 5:4.