Вместо звёздочки в записи 238* поставьте такую цифру,чтобы получаемое число было кратно 3(все возможные...

Чтобы определить, какую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе 238*, чтобы оно стало кратным 3, нужно воспользоваться признаком делимости на 3. Этот признак гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3.

Первоначально у нас есть число 238*. Сначала найдём сумму известных цифр:
2 + 3 + 8 = 13.

Теперь добавим неизвестную цифру, обозначим её как x:
13 + x.

Требуется, чтобы эта сумма делилась на 3. Проверим все возможные значения x от 0 до 9, чтобы найти те, при которых сумма будет кратна 3:

• Если x = 0, то сумма = 13 + 0 = 13 (не делится на 3).
• Если x = 1, то сумма = 13 + 1 = 14 (не делится на 3).
• Если x = 2, то сумма = 13 + 2 = 15 (делится на 3).
• Если x = 3, то сумма = 13 + 3 = 16 (не делится на 3).
• Если x = 4, то сумма = 13 + 4 = 17 (не делится на 3).
• Если x = 5, то сумма = 13 + 5 = 18 (делится на 3).
• Если x = 6, то сумма = 13 + 6 = 19 (не делится на 3).
• Если x = 7, то сумма = 13 + 7 = 20 (не делится на 3).
• Если x = 8, то сумма = 13 + 8 = 21 (делится на 3).
• Если x = 9, то сумма = 13 + 9 = 22 (не делится на 3).

Таким образом, цифры, которые могут стоять на месте звёздочки, чтобы число 238* было кратно 3, это 2, 5 и 8.

2, 5, 8

Для того чтобы число 238* было кратно 3, необходимо, чтобы сумма всех его цифр также была кратна 3. Рассмотрим все возможные варианты:

1. Если вместо звездочки поставить цифру 1, то получим число 2381. Сумма цифр равна 2 + 3 + 8 + 1 = 14, что не кратно 3.

2. Если вместо звездочки поставить цифру 2, то получим число 2382. Сумма цифр равна 2 + 3 + 8 + 2 = 15, что кратно 3.

3. Если вместо звездочки поставить цифру 4, то получим число 2384. Сумма цифр равна 2 + 3 + 8 + 4 = 17, что не кратно 3.

Таким образом, единственным подходящим вариантом является замена звездочки на цифру 2, чтобы полученное число 2382 было кратно 3.