. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3
. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3
Для того чтобы число было кратным 3, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3. Рассмотрим число 143x, где x - это цифра, которую нужно поставить на место звездочки. Сумма цифр числа 143x равна 1 + 4 + 3 + x = 8 + x. Чтобы эта сумма была кратна 3, нужно, чтобы само число 8 + x было кратно 3. Посмотрим, какие значения x удовлетворяют этому условию:
8 + 0 = 8 (не кратно 3) 8 + 1 = 9 (кратно 3) 8 + 2 = 10 (не кратно 3) 8 + 3 = 11 (не кратно 3) 8 + 4 = 12 (кратно 3) 8 + 5 = 13 (не кратно 3) 8 + 6 = 14 (не кратно 3) 8 + 7 = 15 (кратно 3) 8 + 8 = 16 (не кратно 3) 8 + 9 = 17 (не кратно 3)
Итак, чтобы получить число, кратное 3, нужно поставить на место звездочки цифру 1, 4 или 7.
Чтобы определить, какую цифру нужно поставить вместо звёздочки в записи 1 43*, чтобы полученное число было кратным 3, необходимо воспользоваться правилом делимости на 3. Согласно этому правилу, число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Рассмотрим число 1 43*:
Теперь добавим к этой сумме цифру, которую будем ставить вместо звёздочки, и обозначим её как ( x ):
Теперь нужно подобрать такую цифру ( x ), чтобы сумма ( 8 + x ) была кратна 3. То есть, ( 8 + x ) должно делиться на 3 без остатка.
Рассмотрим возможные значения ( x ) от 0 до 9:
Таким образом, подходящими цифрами для ( x ) являются 1, 4 и 7, так как только в этих случаях сумма ( 8 + x ) делится на 3.
Следовательно, вместо звёздочки в записи 1 43* можно поставить цифру 1, 4 или 7, чтобы полученное число было кратным 3.
