Вкладчик положил в банк 20000 рублей с процентной ставкой 8% годовых, сколько будет через три года составлять...

Для решения задачи о сумме вклада через три года при процентной ставке 8% годовых, необходимо воспользоваться формулой сложного процента. Формула сложного процента учитывает, что проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на уже накопленные проценты.

Формула сложного процента выглядит следующим образом:

[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]

где:

• ( A ) — будущая сумма вклада (то, что нам нужно найти),
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (в данном случае 20000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме, то есть 8% = 0.08),
• ( n ) — количество начислений процентов в год (если проценты начисляются ежегодно, то ( n = 1 )),
• ( t ) — количество лет (в данном случае 3 года).

Подставим известные значения в формулу:

[ A = 20000 \left(1 + \frac{0.08}{1}\right)^{1 \times 3} ]

Упростим выражение внутри скобок:

[ A = 20000 \left(1 + 0.08\right)^3 ]

[ A = 20000 \left(1.08\right)^3 ]

Теперь вычислим ( 1.08^3 ):

[ 1.08^3 \approx 1.259712 ]

Подставим это значение обратно в формулу:

[ A \approx 20000 \times 1.259712 ]

[ A \approx 25194.24 ]

Таким образом, через три года сумма вклада составит приблизительно 25194.24 рублей.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета суммы вклада с простыми процентами:

S = P * (1 + rt),

где: S - сумма вклада через определенный период времени, P - первоначальная сумма вклада, r - процентная ставка (в долях, т.е. 8% = 0.08), t - количество лет.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 20000 (1 + 0.08 3) = 20000 * 1.24 = 24800 рублей.

Итак, через три года вкладчик будет иметь 24800 рублей.