Верно ли, что если делимое и делитель — взаимно обратные числа, то частное равно 1?

Да, верно. Если делимое и делитель являются взаимно обратными числами, то это означает, что их произведение равно 1. Для любых двух чисел a и b, таких что a b = 1, частное a/b будет равно 1. Например, если делимое равно 2, а делитель равен 1/2, то их частное будет равно 2 / (1/2) = 2 2 = 4, что действительно равно 1. Таким образом, если делимое и делитель являются взаимно обратными числами, то частное будет равно 1.

Нет, утверждение, что если делимое и делитель — взаимно обратные числа, то частное равно 1, не является верным. Давайте разберемся подробнее.

Взаимно обратные числа (a) и (b) — это такие числа, что их произведение равно 1. То есть, если (a) и (b) взаимно обратные, то (a \cdot b = 1). В этом случае, (b) можно выразить как (\frac{1}{a}) и наоборот (a) можно выразить как (\frac{1}{b}).

Теперь рассмотрим деление одного числа на другое. Пусть у нас есть число (a) (делимое) и число (b) (делитель), которые взаимно обратные. То есть, (a \cdot b = 1).

Рассмотрим частное (\frac{a}{b}): [ \frac{a}{b} = \frac{a}{\frac{1}{a}} ]

Поделить на (\frac{1}{a}) — это то же самое, что умножить на (a): [ \frac{a}{\frac{1}{a}} = a \cdot a = a^2 ]

Таким образом, частное (\frac{a}{b}) равно (a^2), а не 1, если (a) и (b) взаимно обратные числа.

Пример:

Пусть (a = 2), тогда (b = \frac{1}{2}). Эти числа взаимно обратные, потому что (2 \cdot \frac{1}{2} = 1).

Но, (\frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 2 = 4), а не 1.

Итак, если делимое и делитель — взаимно обратные числа, то частное равно квадрату делимого, а не 1.