Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка бра­ко­ван­ная, равна 0,06. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть A - событие, что первая батарейка исправна, B - событие, что вторая батарейка исправна. Тогда вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна вероятности того, что первая батарейка исправна, умноженной на условную вероятность того, что вторая батарейка также исправна при условии, что первая батарейка уже оказалась исправной.

Вероятность того, что первая батарейка исправна, равна 1 - вероятность того, что первая батарейка бракованная, то есть 1 - 0,06 = 0,94. Вероятность того, что вторая батарейка исправна при условии, что первая батарейка уже оказалась исправной, равна также 0,94, так как выбор первой батарейки не влияет на выбор второй.

Итак, искомая вероятность равна 0,94 * 0,94 = 0,8836, то есть 88,36%.

Для решения задачи воспользуемся теорией вероятностей и основными правилами её применения.

Дано:

• Вероятность того, что батарейка бракованная, равна ( P(\text{брак}) = 0,06 ).
• Соответственно, вероятность того, что батарейка исправна, равна ( P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0,06 = 0,94 ).

Необходимо найти вероятность того, что обе батарейки в выбранной упаковке окажутся исправными.

Пусть ( A ) и ( B ) — события, что первая и вторая батарейки соответственно исправны.

Так как выбор батареек независим, вероятности событий ( A ) и ( B ) можно перемножить для нахождения совместной вероятности: [ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) ]

Подставим значения вероятностей: [ P(A \cap B) = 0,94 \cdot 0,94 ]

Теперь произведем вычисления: [ 0,94 \times 0,94 = 0,8836 ]

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна 0,8836 или 88,36%.