В турнире участвовало 10 команд.каждые две сыграли друг с другом ровно по одному разу .сколько всего...

В этом турнире каждая команда играет с каждой другой командой ровно один раз. Это типичная задача на комбинаторику, и для её решения используется понятие сочетаний.

Чтобы найти общее количество игр, необходимо определить, сколько существует уникальных пар команд. Для этого используется формула сочетаний:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

где:

• ( n ) — общее количество элементов (в данном случае, команд),
• ( k ) — количество элементов в каждой группе (в данном случае, 2, поскольку мы выбираем пары команд).

Подставим наши значения в формулу:

[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 ]

Таким образом, в турнире было сыграно 45 игр. Каждая из 10 команд сыграла с каждой из других команд ровно один раз, и общее количество таких уникальных пар равно 45.

Всего было сыграно 45 игр.

В турнире участвовало 10 команд, и каждая команда должна сыграть с каждой другой ровно один раз. Чтобы найти общее количество игр, нужно использовать формулу для вычисления количества сочетаний из n элементов по k элементов: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

В данном случае у нас есть 10 команд, и каждая команда должна сыграть с каждой другой, что означает, что каждая игра включает в себя две команды. Таким образом, нам нужно найти количество сочетаний из 10 элементов по 2 элемента.

C(10, 2) = 10! / (2! (10-2)!) = 10! / (2! 8!) = (10 9) / (2 1) = 45.

Итак, в турнире участвовало 10 команд, и всего было сыграно 45 игр.