В треугольнике Авс, угол С равен 90°, cos B = 20\29, AB =29, найдите АС Пожалуйста помогите решить.

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcosB AC^2 = 29^2 + BC^2 - 229BC(20/29) AC^2 = 841 + BC^2 - 40BC Так как угол C равен 90°, то BC = ACcosB = AC(20/29) Подставляем это значение: AC^2 = 841 + (AC(20/29))^2 - 40(AC(20/29)) Решив полученное уравнение, найдем AC.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Известно, что cos(B) = AC/AB. Подставляем известные значения:

20/29 = AC/29

Отсюда находим длину AC:

AC = 20

Таким образом, длина стороны AC равна 20.

Конечно! Давайте решим задачу.

Мы имеем прямоугольный треугольник ( \triangle ABC ) с углом ( C ), равным ( 90^\circ ). Длина гипотенузы ( AB ) равна ( 29 ) и косинус угла ( B ) равен ( \frac{20}{29} ).

1. Определим стороны треугольника:

   В прямоугольном треугольнике косинус угла ( B ) определяется как отношение прилежащего катета ((AC)) к гипотенузе ((AB)):

   [ \cos B = \frac{AC}{AB} ]

   Подставим известные значения:

   [ \frac{20}{29} = \frac{AC}{29} ]

2. Найдем ( AC ):

   Умножим обе стороны уравнения на 29:

   [ AC = 20 ]

Таким образом, длина стороны ( AC ) равна ( 20 ).

1. Подтверждение:

   Для проверки, можем также найти длину другого катета ( BC ) с помощью теоремы Пифагора:

   [ AB^2 = AC^2 + BC^2 ]

   Подставим известные значения:

   [ 29^2 = 20^2 + BC^2 ]

   [ 841 = 400 + BC^2 ]

   [ BC^2 = 841 - 400 ]

   [ BC^2 = 441 ]

   [ BC = \sqrt{441} ]

   [ BC = 21 ]

Итак, все расчеты подтверждают, что длина ( AC ) действительно равна ( 20 ).

Ответ: ( AC = 20 ).