В течение суток Миша распределяет время так: 1/3 суток-сон, 1/24 суток-зарядка, завтрак,1/4 суток - дорога в школу и из школы,занятия в школе 1/6 суток - обед выполнение домашних заданий, ужин, а остальное время - свободное. Сколько у Миши в сутках свободного времени?
Чтобы определить, сколько свободного времени у Миши в сутках, нужно сначала сложить все известные части времени, которые он использует на различные активности, а затем вычесть это из общего количества времени в сутках (24 часа).
Теперь сложим эти доли:
[ \frac{1}{3} + \frac{1}{24} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} ]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 24, 4, и 6 — это 24.
Переведем дроби:
Теперь сложим их:
[ \frac{8}{24} + \frac{1}{24} + \frac{6}{24} + \frac{4}{24} + \frac{4}{24} = \frac{23}{24} ]
Это означает, что на все указанные активности уходит ( \frac{23}{24} ) суток.
Свободное время составит:
[ 1 - \frac{23}{24} = \frac{1}{24} ]
Таким образом, у Миши остается ( \frac{1}{24} ) суток свободного времени. Поскольку сутки — это 24 часа, свободное время в часах будет:
[ 24 \times \frac{1}{24} = 1 \text{ час} ]
У Миши есть 1 час свободного времени в сутках.
Для решения данной задачи нужно вычислить общее время, которое Миша тратит на все свои занятия в течение суток, а затем вычесть это значение из 24 часов (суток).
1/3 + 1/24 + 1/4 + 1/6 = (8 + 1 + 6 + 4) / 24 = 19 / 24
Таким образом, Миша тратит 19/24 суток на свои занятия. Следовательно, количество свободного времени у Миши в течение суток будет:
24 - 19 = 5 суток
Итак, у Миши в сутках 5 часов свободного времени.
У Миши в сутках свободного времени 1/3 + 1/24 + 1/4 + 1/6 = 11/12 суток.
