Для решения задачи о нахождении площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, нужно сначала понять, что боковая поверхность призмы состоит из трёх прямоугольников. Каждый из этих прямоугольников имеет одну сторону, равную высоте призмы, и другую сторону, равную длине стороны основания призмы.
В данной задаче сторона основания ( a ) равна 10 см, а высота призмы ( h ) равна 15 см.
Площадь одного прямоугольника, образующего боковую поверхность, равна ( a \times h ), то есть ( 10 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 150 \text{ см}^2 ).
Так как таких прямоугольников три, общая площадь боковой поверхности призмы будет ( 3 \times 150 \text{ см}^2 = 450 \text{ см}^2 ).
Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 450 квадратных сантиметров.