В правильном треугольной призме сторона основания равна 10 см и высота равна 15 см. Вычислите площадь...

Для решения задачи о нахождении площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, нужно сначала понять, что боковая поверхность призмы состоит из трёх прямоугольников. Каждый из этих прямоугольников имеет одну сторону, равную высоте призмы, и другую сторону, равную длине стороны основания призмы.

В данной задаче сторона основания $a$ равна 10 см, а высота призмы $h$ равна 15 см.

Площадь одного прямоугольника, образующего боковую поверхность, равна $a\times h$, то есть $10\text{ см}\times 15\text{ см}=150{\text{ см}}^2$.

Так как таких прямоугольников три, общая площадь боковой поверхности призмы будет $3\times 150{\text{ см}}^2=450{\text{ см}}^2$.

Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 450 квадратных сантиметров.

Для вычисления площади боковой поверхности правильной треугольной призмы нам необходимо найти периметр основания и умножить его на высоту призмы.

Периметр основания треугольной призмы равен 3 сторона треугольника, так как в правильном треугольнике все стороны равны. Поэтому периметр основания = 3 10 см = 30 см.

Теперь у нас есть периметр основания и высота призмы, так что можем найти площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = периметр основания высота = 30 см 15 см = 450 см².

Итак, площадь боковой поверхности этой правильной треугольной призмы равна 450 квадратных сантиметров.