В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см,а большая боковая сторона-20 см.Найдите периметр трапеции
В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см,а большая боковая сторона-20 см.Найдите периметр трапеции
Чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, сначала нужно понять ее структуру и вычислить недостающие стороны.
Дано:
Прямоугольная трапеция имеет один прямой угол. Пусть (a) — это длинное основание, (b) — короткое основание, (c) — большая боковая сторона, а (d) — меньшая боковая сторона, которую нам нужно найти.
В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Пусть (d) — это вертикальная сторона, тогда (c) образует гипотенузу прямоугольного треугольника, где катетами являются (d) и разность оснований ((a - b)).
Катет ((a - b) = 22 \text{ см} - 6 \text{ см} = 16 \text{ см}).
Используем теорему Пифагора для нахождения вертикальной боковой стороны (d): [ c^2 = d^2 + (a - b)^2 ]
Подставим известные значения: [ 20^2 = d^2 + 16^2 ] [ 400 = d^2 + 256 ]
Решаем это уравнение для (d): [ d^2 = 400 - 256 ] [ d^2 = 144 ] [ d = \sqrt{144} ] [ d = 12 \text{ см} ]
Теперь, зная все стороны трапеции, можем найти ее периметр: [ P = a + b + c + d ] [ P = 22 \text{ см} + 6 \text{ см} + 20 \text{ см} + 12 \text{ см} ] [ P = 60 \text{ см} ]
Таким образом, периметр прямоугольной трапеции равен 60 см.
Для нахождения периметра трапеции нужно сложить все стороны этой фигуры.
Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон. В данном случае трапеция имеет две параллельные стороны (основания) и две непараллельные стороны (боковые стороны).
Пусть основания трапеции равны a = 22 см и b = 6 см, а большая боковая сторона равна c = 20 см. Тогда меньшая боковая сторона также равна 20 см, так как параллельные стороны равны.
Периметр трапеции P = a + b + c1 + c2, где c1 и c2 - боковые стороны.
P = 22 + 6 + 20 + 20 = 68 см.
Таким образом, периметр данной прямоугольной трапеции равен 68 см.
