Чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, сначала нужно понять ее структуру и вычислить недостающие стороны.
Дано:
- Основания и
- Большая боковая сторона
Прямоугольная трапеция имеет один прямой угол. Пусть — это длинное основание, — короткое основание, — большая боковая сторона, а — меньшая боковая сторона, которую нам нужно найти.
В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Пусть — это вертикальная сторона, тогда образует гипотенузу прямоугольного треугольника, где катетами являются и разность оснований ).
Катет = 22 \text{ см} - 6 \text{ см} = 16 \text{ см}).
Используем теорему Пифагора для нахождения вертикальной боковой стороны :
Подставим известные значения:
Решаем это уравнение для :
Теперь, зная все стороны трапеции, можем найти ее периметр:
Таким образом, периметр прямоугольной трапеции равен 60 см.