В первый час машина прошла 29% всего пути, после чего осталось пройти ещё 146км. Сколько километров...

Для решения задачи давайте введем переменную ( x ), обозначающую весь путь в километрах. Согласно условию, за первый час машина прошла 29% от всего пути, а затем оставалось пройти еще 146 километров.

1. Выразим расстояние, пройденное за первый час, через ( x ): [ 0.29x ]

2. Из условия задачи нам известно, что после первого часа осталось пройти 146 километров. Это означает, что оставшийся путь составляет: [ x - 0.29x ]

3. Упростим выражение для оставшегося пути: [ x - 0.29x = 0.71x ]

4. Согласно условию, это расстояние равно 146 километров: [ 0.71x = 146 ]

5. Решим уравнение для ( x ): [ x = \frac{146}{0.71} ]

6. Проведем деление: [ x \approx 205.63 ]

Таким образом, весь путь составляет примерно 205.63 километров.

Чтобы убедиться в правильности решения, проверим расчет:

• 29% от 205.63 км составляет: [ 0.29 \times 205.63 \approx 59.63 \text{ км} ]
• Оставшийся путь: [ 205.63 - 59.63 \approx 146 \text{ км} ]

Все совпадает, значит, наше решение верно. Весь путь составляет 205.63 километров.

Пусть общая длина пути будет равна Х километров. Тогда за первый час машина проехала 0.29X километров. После этого осталось ещё 146 км, что составляет 0.71X километров.

Условие задачи можно записать в виде уравнения: 0.29X + 146 = 0.71X

Переносим 0.29X на другую сторону и решаем уравнение: 146 = 0.71X - 0.29X 146 = 0.42X X = 146 / 0.42 X ≈ 347.62

Итак, весь путь составляет около 347.62 километров.