В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши,11 черешню. 2-ое любят груши и черешню,6 груши и яблоки, 5 яблоки и черешню. Но есть в классе 2 человека которые любят все сразу. И есть 4 человека которые ничего из вышеперчисленного не любят. Сколько человек любят яблоки?
ХЕЛП МИ ПЛИЗ
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Из условия задачи мы знаем, что 7 человек любят груши, 11 черешню, 6 груши и яблоки, 5 яблоки и черешню. Также известно, что 2 человека любят все фрукты, а 4 человека не любят ничего.
Итак, чтобы найти количество любителей яблок, мы можем воспользоваться формулой включений-исключений.
Всего у нас 25 учеников в классе. У нас есть 4 человека, которые не любят ни один фрукт, поэтому их не учитываем. Таким образом, у нас остается 21 человек.
Теперь рассмотрим количество любителей груш, черешни и яблок:
7 человек любят груши 11 человек любят черешню 6 человек любят груши и яблоки 5 человек любят яблоки и черешню 2 человека любят все фрукты
Теперь применим формулу включений-исключений:
21 = 7 + 11 + 6 + 5 - (любят груши и черешню) - 2 + (любят все фрукты) + (не любят ничего)
21 = 27 - (любят груши и черешню) - 2 + 2 + 4
21 = 27 - (любят груши и черешню)
Таким образом, количество любителей яблок равно:
(любят груши и черешню) = 27 - 21 = 6
Итак, 6 человек в классе любят яблоки.
Конечно, давай разберем ситуацию шаг за шагом. Наша цель — найти количество учеников, которые любят яблоки.
Обозначим количество учеников, которые любят груши, черешню и яблоки соответственно:
Обозначим количество учеников, которые любят яблоки как ( A ).
Мы знаем, что в классе всего 25 учеников, из которых 4 ничего из перечисленного не любят. Значит, 25 - 4 = 21 ученик любит хотя бы один из фруктов.
Воспользуемся формулой для объединения множеств: [ |G \cup C \cup A| = |G| + |C| + |A| - |G \cap C| - |G \cap A| - |A \cap C| + |G \cap C \cap A| ] Подставим известные значения: [ 21 = 7 + 11 + A - 2 - 6 - 5 + 2 ] Упростим уравнение: [ 21 = 7 + 11 + A - 2 - 6 - 5 + 2 ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ]
[ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ]
[ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ]
] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ]
[ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] [ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ]
[ 21 = 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + A ] ]
] ] ]
]
] ]
]
] ]
] ]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
