В начальной школе 5/10 всех учащихся изучают английский язык, 2/10-французкий, а остальные 90 человек-немецкий.Сколько...

Для решения данной задачи, нам нужно найти общее количество учащихся в начальной школе. Поскольку известно, что 5/10 изучают английский, 2/10 - французский, а остальные 90 человек - немецкий, можно составить уравнение:

5/10 + 2/10 + 90 = 1

Сначала приведем дроби к общему знаменателю: 5/10 + 2/10 + 90 = 10/10 10/10 + 90 = 100

Итак, общее количество учащихся в начальной школе равно 100. Теперь, чтобы найти количество учащихся, изучающих французский язык, умножим долю, изучающую французский (2/10) на общее количество учеников:

2/10 * 100 = 20

Таким образом, изучают французский язык 20 учеников.

Давайте решим задачу, используя данные, которые у нас есть.

1. Общая доля учащихся, изучающих английский язык, составляет ( \frac{5}{10} ) или ( \frac{1}{2} ).
2. Доля учащихся, изучающих французский язык, составляет ( \frac{2}{10} ) или ( \frac{1}{5} ).
3. Остальные учащиеся изучают немецкий язык, и их количество равно 90.

Обозначим общее число учащихся в школе через ( x ).

Составим уравнение, учитывая, что сумма долей учащихся, изучающих английский, французский и немецкий, должна равняться 1:

[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x + 90 = x ]

Теперь решим это уравнение. Прежде всего, приведем все к общему знаменателю, который равен 10:

[ \frac{5}{10}x + \frac{2}{10}x + 90 = x ]

Сложим дроби:

[ \frac{7}{10}x + 90 = x ]

Теперь вычтем ( \frac{7}{10}x ) из обеих частей уравнения:

[ 90 = x - \frac{7}{10}x ]

Представим ( x ) как ( \frac{10}{10}x ):

[ 90 = \frac{10}{10}x - \frac{7}{10}x ]

Это упростится до:

[ 90 = \frac{3}{10}x ]

Теперь решим уравнение для ( x ), умножив обе части на 10/3:

[ x = 90 \times \frac{10}{3} ]

[ x = 300 ]

Таким образом, общее число учеников в школе равно 300.

Теперь найдем количество учеников, изучающих французский язык. Мы знаем, что эта группа составляет ( \frac{1}{5} ) от всех учащихся:

[ \frac{1}{5} \times 300 = 60 ]

Таким образом, 60 учеников изучают французский язык. Ответы: всего учеников в школе — 300, из них изучают французский язык — 60.