В мешке 9 желтых и 7 зеленых шаров. Какое наименьшее количество шаров надо взять , не глядя в мешок...

Чтобы гарантировать, что среди вытянутых шаров будет хотя бы три зеленых шара, нужно рассмотреть худший возможный сценарий. В худшем случае мы могли бы вытянуть все желтые шары до того, как начнем вытягивать зеленые шары.

В мешке 9 желтых шаров. Если мы возьмем все 9 желтых шаров, то следующие шары, которые мы начнем вытягивать, будут обязательно зелеными, так как других шаров в мешке не осталось.

Чтобы убедиться, что мы вытянем хотя бы три зеленых шара, нам нужно взять еще три шара после того, как мы вытянули всех желтых. Таким образом, общее количество шаров, которое необходимо взять, чтобы гарантированно получить три зеленых шара, равно 9 (все желтые шары) + 3 (три зеленых шара) = 12 шаров.

Итак, наименьшее количество шаров, которое нужно взять из мешка, чтобы среди них наверняка оказались 3 зеленых шара, составляет 12 шаров.

Для того чтобы наверняка оказалось 3 зеленых шара, нужно взять 10 шаров. Рассмотрим два случая:

1. Первые 7 шаров, которые мы вытащили, оказались желтыми. Затем 3 следующих шара будут зелеными, таким образом, общее количество извлеченных шаров будет 7 (желтых) + 3 (зеленых) = 10 шаров.
2. Если же среди первых 7 вынутых шаров было хотя бы 1 зеленый, то нам будет достаточно взять еще 3 шара, чтобы найти необходимые 3 зеленых шара.

Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно взять, чтобы наверняка оказалось 3 зеленых шара, составляет 10 шаров.