В коробке лежат 15 красных, 10 синих и 17 жёлтых шариков. Какое наименьшее количество шариков нужно...

Для того чтобы наверняка достать не менее 5 красных шариков, нужно достать 5 красных шариков и еще один шарик любого цвета. Таким образом, наименьшее количество шариков, которое нужно достать из коробки, чтобы среди них наверняка было не менее 5 красных, равно 6 шариков.

Для решения этой задачи нужно учитывать наихудший сценарий, при котором мы будем доставать шарики таким образом, чтобы минимизировать вероятность появления пяти красных шариков.

1. Рассмотрим, что мы можем достать все синие и жёлтые шарики перед тем, как начнем доставать красные. В коробке 10 синих и 17 жёлтых шариков, что в сумме составляет 27 шариков.
2. Если мы достанем все 27 шариков (10 синих и 17 жёлтых), у нас все еще не будет ни одного красного шарика.
3. Теперь, чтобы наверняка получить 5 красных шариков, нужно достать еще 5 шариков (красные) после того, как достали 27 не красных шариков.

Итак, наименьшее количество шариков, которое нужно достать, чтобы среди них наверняка было не менее 5 красных, составляет: [ 27 + 5 = 32 ]

Таким образом, ответ: нужно достать минимум 32 шарика.