В колоде 36 карт, из них 4 туза. Сколькими способами можно сдать 6 карт так, чтобы среди них было 3...

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть, как выбрать 3 туза и 3 других карты из оставшихся карт.

1. Выбор тузов:

   • В колоде 36 карт есть 4 туза.
   • Нам нужно выбрать 3 туза из этих 4. Это можно сделать с помощью комбинаций, что вычисляется по формуле: [ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ] где ( n ) — общее число элементов, из которых выбираем, а ( k ) — число элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае: [ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} = 4 ]
   • Таким образом, 3 туза можно выбрать 4 способами.

2. Выбор остальных карт:

   • В колоде, после того как мы выбрали 3 туза, остаётся ( 36 - 4 = 32 ) карты.
   • Нам нужно выбрать 3 карты из этих 32. Это снова делается с помощью комбинаций: [ C(32, 3) = \frac{32!}{3!(32-3)!} = \frac{32 \times 31 \times 30}{3 \times 2 \times 1} = 4960 ]

3. Общее число способов:

   • Чтобы найти общее число способов, когда выполняются оба условия (выбрано 3 туза и 3 других карты), нужно умножить количество способов выбора тузов на количество способов выбора оставшихся карт: [ 4 \times 4960 = 19840 ]

Таким образом, 6 карт с 3 тузами можно сдать 19840 способами.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сочетаний.

Итак, у нас есть 4 туза и 32 карты без тузов. Нам нужно выбрать 3 туза из 4 и 3 карты без тузов из 32.

Количество способов выбрать 3 туза из 4: C(4,3) = 4 Количество способов выбрать 3 карты без тузов из 32: C(32,3) = 4960

Общее количество способов выбрать 3 туза и 3 карты без тузов: 4 * 4960 = 19840

Таким образом, можно сдать 6 карт так, чтобы среди них было 3 туза, 19840 способами.

Для того чтобы сдать 6 карт так, чтобы среди них было 3 туза, нужно выбрать 3 туза из 4 и 3 карты не тузы из оставшихся 32 карт. Количество способов = C(4,3) C(32,3) = 4 496 = 1984. Ответ: 1984 способа.