В книге три рассказа первый рассказ занимает 3/16 книги 7/16 книги. Сколько всего страниц в этой книге если третий эти рассказ занимает 30 страниц ?Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?
В книге три рассказа первый рассказ занимает 3/16 книги 7/16 книги. Сколько всего страниц в этой книге если третий эти рассказ занимает 30 страниц ?Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?
Давайте решим задачу пошагово.
Определение доли третьего рассказа: Первый рассказ занимает (\frac{3}{16}) книги. Второй рассказ занимает (\frac{7}{16}) книги.
Суммарная доля первых двух рассказов: [ \frac{3}{16} + \frac{7}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} ]
Определение доли третьего рассказа: Поскольку книга состоит из всех трёх рассказов, доля третьего рассказа: [ 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} ]
Определение количества страниц в книге: Нам известно, что третий рассказ занимает 30 страниц. Это соответствует (\frac{3}{8}) всей книги. Пусть общее количество страниц в книге (x), тогда: [ \frac{3}{8}x = 30 ] Решаем это уравнение для (x): [ x = 30 \div \frac{3}{8} = 30 \times \frac{8}{3} = 80 ] Итак, общее количество страниц в книге (x) равно 80.
Определение количества страниц в первых двух рассказах:
Первый рассказ занимает (\frac{3}{16}) книги: [ \frac{3}{16} \times 80 = 15 \text{ страниц} ]
Второй рассказ занимает (\frac{7}{16}) книги: [ \frac{7}{16} \times 80 = 35 \text{ страниц} ]
Таким образом, книга имеет 80 страниц. Первый рассказ занимает 15 страниц, второй рассказ — 35 страниц, а третий рассказ — 30 страниц.
Пусть общее число страниц в книге равно Х. Тогда первый рассказ занимает 3/16X страниц, второй рассказ занимает 7/16X страниц, а третий рассказ занимает 30 страниц.
Учитывая это, мы можем записать уравнение: 3/16X + 7/16X + 30 = X
Для удобства можно привести все дроби к общему знаменателю: 3X/16 + 7X/16 + 30 = X (3X + 7X + 480)/16 = X 10X + 480 = 16X 480 = 6X X = 80
Таким образом, в книге всего 80 страниц. Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти количество страниц в каждом из первых двух рассказов: 3/1680 = 15 страниц в первом рассказе 7/1680 = 35 страниц во втором рассказе
Итак, в первом рассказе 15 страниц, во втором рассказе 35 страниц, а в третьем рассказе 30 страниц.
Общее количество страниц в книге - 160. Первый рассказ занимает 24 страниц, второй рассказ занимает 56 страниц.
