в книге напечатаны две сказки Первая сказка занимает в четыре раза больше страниц ,чем вторая ,обе они занимают 30 страниц .Сколько страниц занимает каждая сказка ?
в книге напечатаны две сказки Первая сказка занимает в четыре раза больше страниц ,чем вторая ,обе они занимают 30 страниц .Сколько страниц занимает каждая сказка ?
Давайте обозначим количество страниц, которые занимает вторая сказка, как ( x ). Тогда первая сказка, которая занимает в четыре раза больше страниц, будет занимать ( 4x ).
Согласно условию, обе сказки вместе занимают 30 страниц. Это можно записать в виде уравнения:
[ x + 4x = 30 ]
Теперь объединим подобные слагаемые:
[ 5x = 30 ]
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 5:
[ x = \frac{30}{5} = 6 ]
Теперь мы знаем, что вторая сказка занимает 6 страниц. Чтобы найти количество страниц первой сказки, подставим значение ( x ) в выражение для первой сказки:
[ 4x = 4 \times 6 = 24 ]
Итак, первая сказка занимает 24 страницы.
В итоге, мы имеем:
Таким образом, первая сказка занимает 24 страницы, а вторая сказка - 6 страниц.
Давайте решим задачу шаг за шагом, используя математическое моделирование.
Условие задачи:
У нас есть две сказки. Первая сказка занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая. Общее количество страниц, занимаемых обеими сказками, равно 30. Нужно найти, сколько страниц занимает каждая сказка.
Пусть:
Сумма страниц обеих сказок равна 30. Значит: [ x + 4x = 30 ]
Сложим числа в левой части: [ 5x = 30 ]
Делим обе части уравнения на 5: [ x = 6 ]
Проверка: Сумма страниц обеих сказок составляет (6 + 24 = 30), что соответствует условию задачи. Всё верно!
Пусть количество страниц второй сказки равно ( x ). Тогда первая сказка занимает ( 4x ) страниц. Сумма страниц обеих сказок равна 30:
[ x + 4x = 30 ]
[ 5x = 30 ]
[ x = 6 ]
Таким образом, вторая сказка занимает 6 страниц, а первая — ( 4 \times 6 = 24 ) страницы.
Ответ: первая сказка — 24 страницы, вторая — 6 страниц.
