В классе три человека хорошо поют, двое играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца гитариста и фокусника?
В классе три человека хорошо поют, двое играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца гитариста и фокусника?
Для составления концертной бригады из певца, гитариста и фокусника нужно выбрать по одному человеку из каждой категории. Таким образом, количество способов составить бригаду равно произведению количества вариантов выбора для каждой категории.
Если в классе 3 человека хорошо поют, то количество вариантов выбора певца равно 3. Если 2 человека играют на гитаре, то количество вариантов выбора гитариста равно 2. Если еще один человек умеет показывать фокусы, то количество вариантов выбора фокусника равно 1.
Итак, общее количество способов составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника равно 3 2 1 = 6. Таким образом, можно составить концертную бригаду из трех участников 6 различными способами.
Для решения этой задачи мы воспользуемся правилом произведения, которое гласит, что если одно действие можно выполнить ( m ) способами, а второе действие ( n ) способами, то оба действия вместе можно выполнить ( m \times n ) способами.
В данной задаче у нас три категории участников:
Нам нужно выбрать по одному человеку из каждой категории, чтобы составить концертную бригаду.
Теперь применяем правило произведения:
[ 3 \text{ (певцы)} \times 2 \text{ (гитаристы)} \times 1 \text{ (фокусник)} = 6 \text{ способов} ]
Таким образом, концертную бригаду можно составить 6 различными способами.
Всего можно составить 3 2 1 = 6 способов.
