В городе проводится первенство по футболу между 6 командами . Сколько состоится матчей?

Для определения количества матчей, которые состоятся в рамках первенства по футболу между 6 командами, мы можем воспользоваться формулой сочетаний. В данном случае, нам нужно определить количество сочетаний из 6 по 2, так как каждый матч играется между двумя командами.

Формула для вычисления количества сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n! - факториал числа n, равен произведению всех целых чисел от 1 до n.

Для нашего случая, n = 6 (количество команд) и k = 2 (количество команд в каждом матче):

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2! 4!) = (654321) / ((21)(432*1)) = 15

Таким образом, в рамках первенства по футболу между 6 командами состоится 15 матчей.

В первенстве по футболу между 6 командами состоится 15 матчей.

В первенстве по футболу между 6 командами необходимо определить количество матчей, которое состоится, если каждая команда играет с каждой другой командой ровно один раз.

Чтобы рассчитать количество матчей, можно воспользоваться комбинаторикой. Необходимо посчитать количество уникальных пар команд, так как каждая пара команд сыграет один матч.

Формула для расчета количества пар из ( n ) элементов по 2 (обозначается как сочетания) выглядит следующим образом:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} ]

где ( n ) — общее количество элементов (в данном случае команд), а ( k ) — количество элементов в каждой комбинации (здесь ( k = 2 ), так как для матча нужны две команды).

Подставим значения в формулу:

[ C(6, 2) = \frac{6!}{2! \cdot (6-2)!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2} = 15 ]

Таким образом, в первенстве между 6 командами состоится 15 матчей. Каждая команда сыграет с каждой другой командой один раз.