В фотоальбоме 48 фотографий , причем черно-белые снимки составляют 5/7 числа цветных. Сколько цветных...

Для решения этой задачи нужно сначала определить, сколько черно-белых фотографий в альбоме. По условию, черно-белые фотографии составляют 5/7 от общего числа фотографий.

Давайте найдем количество черно-белых фотографий: 5/7 48 = 5 48 / 7 = 240 / 7 ≈ 34,29

Так как количество фотографий целое число, то количество черно-белых фотографий равно 34.

Теперь найдем количество цветных фотографий: 48 - 34 = 14

Итак, в фотоальбоме 14 цветных фотографий.

Давайте обозначим количество цветных фотографий в альбоме как ( x ). Согласно условию, количество черно-белых фотографий составляет (\frac{5}{7}) от количества цветных фотографий. Таким образом, количество черно-белых фотографий равно (\frac{5}{7}x).

Общее количество фотографий в альбоме равно 48. Следовательно, можно записать уравнение, которое выражает это условие:

[ x + \frac{5}{7}x = 48. ]

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала приведем подобные слагаемые:

[ \frac{7}{7}x + \frac{5}{7}x = 48. ]

Объединяем дроби:

[ \frac{12}{7}x = 48. ]

Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на (\frac{7}{12}):

[ x = 48 \times \frac{7}{12}. ]

Теперь произведем вычисления:

[ x = \frac{48 \times 7}{12}. ]

Сократим дробь (\frac{48}{12}):

[ \frac{48}{12} = 4. ]

Подставляем и умножаем:

[ x = 4 \times 7 = 28. ]

Таким образом, в альбоме 28 цветных фотографий.