В двух бидонах 48 л подсолнечного масла после того как одну пятую часть масла из первого бидона пирилили...

Предположим, что изначально в первом бидоне было x литров масла, а во втором - 48 - x литров. После того, как из первого бидона пятая часть масла перелилась во второй, в первом бидоне осталось 4/5 x литров масла, а во втором - 48 - x + 1/5 x = 48 - 4/5 * x литров масла.

По условию, масло в бидонах стало поровну, следовательно: 4/5 x = 48 - 4/5 x Упростим уравнение: 4/5 x + 4/5 x = 48 8/5 x = 48 x = 48 5 / 8 x = 30

Таким образом, изначально в первом бидоне было 30 литров масла, а во втором - 18 литров. После переливания 1/5 части масла из первого бидона во второй, в каждом бидоне осталось по 24 литра масла.

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть в первом бидоне изначально находится ( x ) литров масла, а во втором бидоне находится ( y ) литров масла. Из условия задачи известно, что суммарное количество масла в двух бидонах составляет 48 литров. Это можно записать как:

[ x + y = 48 ]

Далее, из первого бидона переливают одну пятую часть масла во второй бидон. Это означает, что из первого бидона переливают ( \frac{x}{5} ) литров масла. После переливания в первом бидоне останется:

[ x - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5} ]

Во втором бидоне после переливания будет:

[ y + \frac{x}{5} ]

По условию, после переливания масла в обоих бидонах стало поровну. Значит:

[ \frac{4x}{5} = y + \frac{x}{5} ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 48 )
2. ( \frac{4x}{5} = y + \frac{x}{5} )

Решим эту систему. Из второго уравнения выразим ( y ):

[ \frac{4x}{5} - \frac{x}{5} = y ] [ \frac{3x}{5} = y ]

Теперь подставим значение ( y ) из второго уравнения в первое:

[ x + \frac{3x}{5} = 48 ]

Приведем к общему знаменателю:

[ \frac{5x}{5} + \frac{3x}{5} = 48 ]

[ \frac{8x}{5} = 48 ]

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

[ 8x = 240 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

[ x = 30 ]

Теперь найдем ( y ), подставив значение ( x ) в одно из уравнений:

[ y = \frac{3x}{5} = \frac{3 \cdot 30}{5} = 18 ]

Таким образом, в первом бидоне изначально было 30 литров масла, а во втором — 18 литров. После переливания 6 литров (одна пятая часть от 30 литров) из первого во второй бидон, в каждом из них стало по 24 литра масла.