В ящике лежат 15 белых и 8 черных шаров какова вероятность того что наугад выбранный шар окажется а)...

Для того чтобы определить вероятность того, что наугад выбранный шар окажется черным или белым, нужно использовать базовую формулу вероятности. Вероятность ( P(A) ) наступления события ( A ) равна отношению числа благоприятных исходов ( n(A) ) к общему числу возможных исходов ( n(S) ).

Итак, давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

а) Вероятность того, что выбранный шар окажется черным

1. Общее количество шаров в ящике:

   ( n(S) = 15 ) белых шаров + ( 8 ) черных шаров = ( 23 ) шара.

2. Количество черных шаров:

   ( n(A) = 8 ).

3. Вероятность того, что выбранный шар окажется черным:

   [ P(\text{черный шар}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{8}{23} ]

   Разделим числитель и знаменатель:

   [ P(\text{черный шар}) \approx 0.3478 ]

   В процентах:

   [ P(\text{черный шар}) \approx 34.78\% ]

б) Вероятность того, что выбранный шар окажется белым

1. Общее количество шаров в ящике:

   ( n(S) = 23 ) шара (уже известно из предыдущего расчета).

2. Количество белых шаров:

   ( n(A) = 15 ).

3. Вероятность того, что выбранный шар окажется белым:

   [ P(\text{белый шар}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{15}{23} ]

   Разделим числитель и знаменатель:

   [ P(\text{белый шар}) \approx 0.6522 ]

   В процентах:

   [ P(\text{белый шар}) \approx 65.22\% ]

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный шар окажется:

а) черным, составляет примерно ( 34.78\% ).

б) белым, составляет примерно ( 65.22\% ).

a) Вероятность того, что наугад выбранный шар окажется черным, равна количеству черных шаров, делённому на общее количество шаров: P(черный) = 8 / (15 + 8) = 8 / 23.

б) Вероятность того, что наугад выбранный шар окажется белым, равна количеству белых шаров, делённому на общее количество шаров: P(белый) = 15 / (15 + 8) = 15 / 23.

а) Чтобы найти вероятность выбора черного шара, нужно количество черных шаров разделить на общее количество шаров: P(черный) = 8 / (15 + 8) = 8 / 23

б) Вероятность выбора белого шара будет равна: P(белый) = 15 / (15 + 8) = 15 / 23

Ответы: а) Вероятность выбора черного шара составляет 8/23 или примерно 0,348. б) Вероятность выбора белого шара составляет 15/23 или примерно 0,652.