В арифметической прогрессии а1 = -2, а5 = 30. найдите d

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) можно воспользоваться формулой нахождения члена прогрессии:

а_n = a_1 + (n-1)d,

где а_n - n-й член прогрессии, а_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что а_1 = -2 и а_5 = 30. Подставим эти значения в формулу:

а_5 = а_1 + (5-1)d, 30 = -2 + 4d, 32 = 4d, d = 32 / 4, d = 8.

Итак, разность арифметической прогрессии равна 8.

В арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянную величину, которая называется разностью прогрессии и обозначается как ( d ).

По условию задачи, первый член прогрессии ( a_1 = -2 ), а пятый член прогрессии ( a_5 = 30 ).

Формула ( n )-го члена арифметической прогрессии выглядит так: [ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ]

Используя эту формулу для пятого члена прогрессии, мы имеем: [ a_5 = a_1 + 4d ]

Подставляя известные значения: [ 30 = -2 + 4d ]

Теперь решим уравнение для ( d ): [ 4d = 30 + 2 ] [ 4d = 32 ] [ d = \frac{32}{4} ] [ d = 8 ]

Таким образом, разность арифметической прогрессии ( d ) равна 8.

d = 8