В={5;10;15;20;25;.} задай множество В с помощью свойства
В={5;10;15;20;25;.} задай множество В с помощью свойства
Множество ( V ) можно задать с помощью свойства следующим образом:
( V = { x \in \mathbb{N} \mid x = 5n, \; n \in \mathbb{N}, \; n \geq 1 } )
То есть, множество ( V ) состоит из всех натуральных чисел, которые можно представить в виде ( 5n ) при ( n ) — натуральном числе, начиная с 1.
Множество ( V = { 5, 10, 15, 20, 25, \ldots } ) можно задать с помощью свойства, описывающего его элементы. В данном случае, все элементы множества являются положительными целыми числами, которые кратны 5.
Таким образом, мы можем записать множество ( V ) следующим образом:
[ V = { x \in \mathbb{N} \mid x = 5n, \; n \in \mathbb{N} } ]
Где:
Таким образом, мы утверждаем, что множество ( V ) состоит из всех чисел, которые можно получить, умножив 5 на любое натуральное число. Это описывает бесконечное множество, так как ( n ) может принимать любые натуральные значения, начиная с 1 и до бесконечности.
В результате, множество ( V ) включает в себя такие элементы, как 5 (при ( n=1 )), 10 (при ( n=2 )), 15 (при ( n=3 )), и так далее.
Для задания множества ( V ) с помощью свойства, необходимо определить характеристическое свойство, которое выполняется для всех элементов множества.
В данном случае множество ( V = {5; 10; 15; 20; 25; \dots} ) состоит из положительных чисел, которые кратны ( 5 ). Это означает, что каждый элемент множества ( V ) можно записать в виде ( 5n ), где ( n ) — натуральное число (( n \in \mathbb{N} )).
Таким образом, множество ( V ) можно задать с помощью свойства следующим образом:
[ V = {x \mid x = 5n, \, n \in \mathbb{N}}, ]
где ( x ) — элемент множества ( V ), ( n ) — натуральное число (( n = 1, 2, 3, \dots )).
Расширенный комментарий:
Итак, множество ( V ) можно описать через свойство кратности чисел ( 5 ), используя натуральные числа в качестве параметров.
