В 09:00 с аэродрома вылетели одновременно в противоположных направления два вертолёта в 14:00 расстояние...

Чтобы определить скорость второго вертолета, разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

1. Два вертолета вылетели одновременно в противоположных направлениях в 09:00.
2. В 14:00 расстояние между ними составило 3540 км.
3. Один из вертолетов летел со средней скоростью 620 км/ч.
4. Необходимо найти среднюю скорость второго вертолета.

Решение:

1. Время полета обоих вертолетов
   Так как вертолеты вылетели одновременно в 09:00 и расстояние между ними измерили в 14:00, то каждый вертолет находился в воздухе: [ 14:00 - 09:00 = 5 \, \text{часов}. ]

2. Общая формула для расстояния
   Если тела движутся в противоположных направлениях, то их общее расстояние ( S ) определяется как сумма путей, пройденных каждым из них: [ S = S_1 + S_2, ] где:

   • ( S_1 ) — расстояние, пройденное первым вертолетом,
   • ( S_2 ) — расстояние, пройденное вторым вертолетом.

3. Расстояние, пройденное первым вертолетом
   Первый вертолет двигался со скоростью 620 км/ч в течение 5 часов. Найдем расстояние ( S_1 ), которое он преодолел: [ S_1 = v_1 \cdot t = 620 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 3100 \, \text{км}. ]

4. Расстояние, пройденное вторым вертолетом
   Так как общее расстояние между вертолетами через 5 часов равно 3540 км, расстояние, пройденное вторым вертолетом ( S_2 ), можно найти по формуле: [ S_2 = S - S_1 = 3540 \, \text{км} - 3100 \, \text{км} = 440 \, \text{км}. ]

5. Скорость второго вертолета
   Зная расстояние ( S_2 ), пройденное вторым вертолетом, и время его движения ( t = 5 \, \text{ч} ), найдем его скорость ( v_2 ) по формуле: [ v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{440 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 88 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

Средняя скорость второго вертолета составляет 88 км/ч.

Для решения задачи сначала определим, сколько времени вертолеты летели до момента, когда расстояние между ними стало 3540 км.

Вертолеты вылетели в 09:00 и в 14:00 прошло 5 часов (с 09:00 до 14:00). Это значит, что оба вертолета летели 5 часов.

Теперь обозначим скорость второго вертолета как ( v ) (в км/ч). Один вертолет летел со средней скоростью 620 км/ч. Поскольку они летели в противоположных направлениях, расстояние между ними можно выразить следующим образом:

[ \text{Общее расстояние} = \text{Скорость первого вертолета} \times \text{Время} + \text{Скорость второго вертолета} \times \text{Время} ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 3540 = 620 \times 5 + v \times 5 ]

Теперь посчитаем, сколько километров пролетел первый вертолет:

[ 620 \times 5 = 3100 \text{ км} ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ 3540 = 3100 + v \times 5 ]

Вычтем 3100 из обеих сторон:

[ 3540 - 3100 = v \times 5 ] [ 440 = v \times 5 ]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти скорость второго вертолета:

[ v = \frac{440}{5} = 88 \text{ км/ч} ]

Таким образом, скорость второго вертолета составила 88 км/ч.