Упростите выражения Корень из 28 умножено на 3 корня из 2 Дробь корень из 2 умножение на корень из 7

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
упрощение выражений корень из 28 корень из 2 корень из 7 математические операции умножение корней
0

Упростите выражения Корень из 28 умножено на 3 корня из 2 Дробь корень из 2 умножение на корень из 7

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Упростите выражение: 614

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для упрощения данного выражения сначала вычислим произведение корней: √28 3√2 = √(28 9 2) = √252 = √(36 7) = 6√7

Затем умножим полученный результат на √2 √7: 6√7 √2 √7 = 6 √(7 2 7) = 6 * √98 = 6√98

Таким образом, упрощенное выражение равно 6√98.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Давайте упростим каждое выражение по отдельности.

  1. Корень из 28 умножено на 3 корня из 2:

Выражение: 2832.

Сначала упростим 28. Можно разложить 28 на множители: 28=47. Тогда, 28=47=47=27.

Теперь подставим это в исходное выражение: 2732.

Сначала умножим коэффициенты перед корнями: 23=6.

Теперь умножим оставшиеся корни: 72=72=14.

Таким образом, получаем: 614.

  1. Дробь корень из 2 умножение на корень из 7:

Выражение: 27.

Для упрощения этого выражения воспользуемся свойством корней: ab=ab.

В нашем случае это: 27=27.

Таким образом, упрощенное выражение будет: 27.

Итак, получаем два упрощенных выражения:

  1. 614.
  2. 27.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ