Упростить вырождение 11\12n-1\2n+1\3n Если, n = 1\6

Чтобы упростить выражение (\frac{11}{12n} - \frac{1}{2n} + \frac{1}{3n}), при условии, что (n = \frac{1}{6}), следуем следующим шагам:

1. Подставим значение (n) в выражение.

   (n = \frac{1}{6}).

   Таким образом, каждый член выражения будет изменен следующим образом:

   [ \frac{11}{12n} = \frac{11}{12 \times \frac{1}{6}} = \frac{11}{12 \times \frac{1}{6}} = \frac{11}{2} ]

   [ \frac{1}{2n} = \frac{1}{2 \times \frac{1}{6}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 ]

   [ \frac{1}{3n} = \frac{1}{3 \times \frac{1}{6}} = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 6 ]

2. Поставим найденные значения обратно в выражение:

   [ \frac{11}{2} - 3 + 6 ]

3. Приведем выражение к общему знаменателю, если необходимо, и упростим:

   [ \frac{11}{2} - 3 + 6 = \frac{11}{2} - \frac{6}{2} + \frac{12}{2} ]

   [ = \frac{11 - 6 + 12}{2} = \frac{17}{2} ]

Таким образом, упрощенное значение выражения при (n = \frac{1}{6}) равно (\frac{17}{2}).

11/12 (1/6) - 1/2 (1/6) + 1/3 * (1/6) = 11/72 - 1/12 + 1/18 = 11/72 - 6/72 + 4/72 = (11 - 6 + 4) / 72 = 9/72 = 1/8

Краткий ответ: -1/4.