Умножте 4/3 на 3,14 пожалуйста подробно

Для умножения дроби 4/3 на число 3,14 нужно сначала привести дробь к общему знаменателю. Общим знаменателем для дроби 4/3 и числа 3,14 будет число 3, так как дробь уже имеет знаменатель 3.

Теперь умножим числитель дроби на число 3,14:

4 * 3,14 = 12,56

Получаем числитель новой дроби. Таким образом, результат умножения дроби 4/3 на число 3,14 равен 12,56/3.

4/3 * 3.14 = 12.56

Для умножения дроби на число нужно умножить числитель дроби на это число и результат поделить на знаменатель дроби. В данном случае: 4 * 3.14 = 12.56.

Конечно, давайте подробно рассмотрим процесс умножения дроби ( \frac{4}{3} ) на число ( 3.14 ).

1. Запись выражения:

   Нам необходимо умножить дробь ( \frac{4}{3} ) на число ( 3.14 ). Это можно записать как:

   [ \frac{4}{3} \times 3.14 ]

2. Преобразование в дробь:

   Чтобы упростить умножение, можно представить ( 3.14 ) как дробь. ( 3.14 ) — это ( \frac{314}{100} ), поскольку после десятичной точки две цифры.

3. Умножение дробей:

   Теперь нам нужно перемножить две дроби:

   [ \frac{4}{3} \times \frac{314}{100} ]

   Для умножения дробей мы перемножаем числители и знаменатели отдельно:

   [ \frac{4 \times 314}{3 \times 100} = \frac{1256}{300} ]

4. Сокращение дроби:

   Дробь ( \frac{1256}{300} ) можно сократить. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
     • ( 1256 = 2^3 \times 157 )
     • ( 300 = 2^2 \times 3 \times 5^2 )

   Общий делитель — это ( 2^2 = 4 ).

   • Разделим числитель и знаменатель на 4:

   [ \frac{1256 \div 4}{300 \div 4} = \frac{314}{75} ]

   Эта дробь уже несократима, поскольку 314 и 75 не имеют общих делителей, кроме 1.

5. Преобразование в десятичную дробь:

   Чтобы выразить результат в десятичной форме, нужно разделить 314 на 75:

   [ 314 \div 75 \approx 4.1866666. ]

   В десятичной форме это примерно ( 4.187 ), если округлить до трёх знаков после запятой.

Таким образом, результат умножения ( \frac{4}{3} ) на ( 3.14 ) равен примерно ( 4.187 ) в десятичной форме или ( \frac{314}{75} ) в виде несократимой дроби.