У двух рыбаков спросили: “Сколько рыбы в ваших корзинах?” “В моей корзине половина числа рыб, находящихся...

Давайте решим эту задачу используя систему уравнений. Пусть ( x ) – количество рыб в корзине у первого рыбака, а ( y ) – количество рыб в корзине у второго рыбака.

Первый рыбак говорит, что в его корзине рыб столько, сколько половина от количества рыб в корзине у второго рыбака, плюс десять. Математически это можно выразить уравнением: [ x = \frac{1}{2}y + 10 ]

Второй рыбак говорит, что в его корзине столько рыб, сколько у первого, плюс двадцать. Это уравнение будет выглядеть так: [ y = x + 20 ]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. ( x = \frac{1}{2}y + 10 )
2. ( y = x + 20 )

Мы можем подставить второе уравнение в первое, чтобы найти ( y ). Заменяем ( x ) из второго уравнения в первое: [ x = \frac{1}{2}(x + 20) + 10 ]

Упростим уравнение: [ x = \frac{1}{2}x + 10 + 10 ] [ x = \frac{1}{2}x + 20 ]

Переносим ( \frac{1}{2}x ) на левую сторону уравнения: [ x - \frac{1}{2}x = 20 ] [ \frac{1}{2}x = 20 ]

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: [ x = 40 ]

Теперь, зная ( x ), мы можем найти ( y ) из второго уравнения: [ y = 40 + 20 = 60 ]

Таким образом, у первого рыбака в корзине 40 рыб, а у второго – 60 рыб.

Пусть количество рыб в корзине первого рыбака будет обозначено как Х, а второго рыбака как Y.

Из условия задачи мы можем записать систему уравнений:

1) X = 0.5Y + 10 2) Y = X + 20

Теперь подставим значение уравнения 2 в уравнение 1:

X = 0.5(X + 20) + 10 X = 0.5X + 10 + 10 X = 0.5X + 20

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2X = X + 40

Теперь выразим X через Y из уравнения 1:

X = 0.5Y + 10

Подставим это значение в уравнение 2:

Y = (0.5Y + 10) + 20 Y = 0.5Y + 30

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2Y = Y + 60

Теперь решим полученные уравнения:

2X = X + 40 X = 40

2Y = Y + 60 Y = 60

Итак, у первого рыбака 40 рыб, а у второго 60 рыб.