Три фермера закупили для посева 1957 кг ячменя. второму фермеру нужно в 5 раз меньше чем первому а третьему...

Обозначим количество ячменя, необходимое первому фермеру, как Х кг. Тогда второму фермеру нужно будет 1/5 от этого количества, то есть Х/5 кг, а третьему фермеру нужно будет 1/3 от количества второго фермера, то есть (Х/5)/3 кг.

Таким образом, у нас есть уравнение: Х + Х/5 + (Х/5)/3 = 1957

Упростим его: 1 + 1/5 + 1/15 = 1957 15/15 + 3/15 + 1/15 = 1957 19/15 = 1957 Х = 1957 * 15 / 19 Х ≈ 1545 кг

Итак, первому фермеру нужно 1545 кг ячменя, второму - 309 кг, а третьему - 103 кг.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество килограммов ячменя, которое нужно первому фермеру, как (x).

Согласно условию задачи:

• Второму фермеру нужно в 5 раз меньше, чем первому. Это означает, что второму фермеру нужно (\frac{x}{5}) кг ячменя.
• Третьему фермеру нужно в 3 раза меньше, чем второму. Следовательно, третьему фермеру нужно (\frac{\frac{x}{5}}{3} = \frac{x}{15}) кг ячменя.

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее общее количество ячменя:

[ x + \frac{x}{5} + \frac{x}{15} = 1957 ]

Для удобства решения, найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Преобразуем уравнение:

[ x + \frac{3x}{15} + \frac{x}{15} = 1957 ]

После приведения к общему знаменателю:

[ x + \frac{3x}{15} + \frac{x}{15} = x + \frac{4x}{15} ]

Объединим все в одну дробь:

[ x + \frac{4x}{15} = \frac{15x}{15} + \frac{4x}{15} = \frac{19x}{15} ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ \frac{19x}{15} = 1957 ]

Чтобы найти (x), умножим обе стороны уравнения на 15:

[ 19x = 1957 \times 15 ]

Теперь рассчитаем правую часть:

[ 1957 \times 15 = 29355 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 19, чтобы найти (x):

[ x = \frac{29355}{19} ]

Выполним деление:

[ x = 1545 ]

Таким образом, первому фермеру нужно 1545 кг ячменя. Теперь найдем, сколько нужно второму и третьему фермерам:

Для второго фермера:

[ \frac{x}{5} = \frac{1545}{5} = 309 ]

Для третьего фермера:

[ \frac{x}{15} = \frac{1545}{15} = 103 ]

Итак, фермерам нужно следующее количество ячменя:

• Первому фермеру: 1545 кг
• Второму фермеру: 309 кг
• Третьему фермеру: 103 кг

Проверим:

[ 1545 + 309 + 103 = 1957 ]

Сумма совпадает с исходным количеством ячменя, значит, решение верно.